高一第一学期期末试卷--吕维留

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1、2008--2009学年度第一学期期末考试高一数学试题吕维留（2009.1.4）考试时间：120分钟满分：160分一、填空题（本大题共14小题，每题5分，共70分）1.已知集合，，则=___________2.过点的直线的倾斜角为___________3.在空间中，下列命题正确的是___________（1）平行于同一条直线的两条直线平行；（2）平行于同一条直线的两条平面平行；（3）平行于同一平面的两条直线平行；（4）平行于同一平面的两个平面平行；4.设，则下列区间中使有实数解的区间是（k,k+1）则k=_______

2、____5.如图，在正方形中，，分别是的中点，则异面直线与所成角为___________6.已知函数是定义在上的奇函数，当时，，则当时，函数的解析式为___________7.在空间直角坐标系中，点的距离是___________.8.函数的定义域为___________.9.已知函数，则___________.10.已知圆和圆关于直线对称，则直线方程为___________.11．计算___________12．用“＜”将、、从小到大排列是___________13．在平面直角坐标系中，直线和直线的位置关系是14、下列

3、命题中正确的命题的有___________．www.ks5u.com（1）若平面内的两条直线分别与平面平行，则与平行；（2）若平面内的有无数条直线与平面平行，则与平行；（3）平行于同一条直线的两个平面平行；（4）过已知平面外一点，有且只有一个平面与已知平面平行；（5）过已知平面外一条直线，必能作出与已知平面平行的平面。二、解答题（本大题共6小题，共90分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）15.（14分）已知函数，（1）求的单调区间；（2）求的最小值。16．（本题满分12分）已知是奇函数．（１）求a的值；（２）判

4、断函数在定义域上的单调性，并给出理由.17.（15分）；。18、（15分）如图，在三棱柱中，是正三角形，侧棱平面，点D在BC上，．①求证：平面；②求证：∥平面．19．（本题16分）某租赁公司拥有汽车100辆．当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出．若每辆车的月租金每增加50元，未租出的车将会增加一辆．租出的车每辆每月需要维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元．（１）当每辆车的月租金定为3600元时,能租出多少辆车?（２）当每辆车的月租金定为多少元时,租赁公司的月收益最大，最大月收益是多少?20（16分）

5、已知圆直线，（1）求证：直线恒过定点；（2）判断直线被圆截得的弦长何时最长，何时最短？并求截得的弦长最短时，求的值以及最短长度。（人教A版）