必修一试卷2--吕维留

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1、新星中学2010—2011学年度必修一达标测试卷学校班级姓名考试号一、填空题(本题满分70分)1.设全集,集合,,则__________2、若,,则函数的图象不经过__________3、设,则a、b、c从小到大排列是___4、已知集合,,则=_______________5、已知函数在区间上是减函数,则实数的取值范围是__________6、奇函数在区间上是增函数,在区间上的最大值为,最小值为,则__________.7、若函数是奇函数,则为__________.8、函数,则函数定义域为.9、函数是上的奇函数,且当时,,

2、那么当时,。10、函数,的值域是__________11、求值:__________。12、已知函数{,则__________若,则x=__________。13、函数是幂函数,且其图像过原点,则14、用二分法求函数的一个零点,其参考数据如下:f(2)≈-0.699f(3)≈0.477f(2.5)≈-0.102f(2.75)≈0.189f(2.625)≈0.044f(2.5625)≈-0.029xyO15.(本小题满分14分)已知二次函数f(x)=ax2+bx+c,若f(x)+f(x+1)=2x2-2x+13(1)求函数f

3、(x)的解析式;(2)画该函数的图象;(3)求出其零点,并指出单调区间1212334-1-2-3-4-1-2-3(15题图)f(2.59375)≈0.008f(2.57813≈-0.011根据此数据,可得方程的一个近似解(精确到0.1)为__________二、解答题15.(本小题满分14分)已知二次函数f(x)=ax2+bx+c,若f(x)+f(x+1)=2x2-2x+13(1)求函数f(x)的解析式;(2)画该函数的图象;(3)求出其零点,并指出单调区间16.(本小题满分14分)已知函数.(1)求证:不论为何实数总是为

4、增函数;(2)确定的值,使为奇函数;(3)当为奇函数时,求的值域。17.(本小题满分15分)某家庭对新购买的商品房进行装潢,设装潢开始后的时间为(天),室内每立方米空气中甲醛含量为(毫克).已知在装潢过程中,与成正比;在装潢完工后,与的平方成反比,如图所示.(Ⅰ)写出关于的函数关系式;t(天)y(毫克)O0.540(18题图)(Ⅱ)已知国家对室内甲醛含量的卫生标准是甲醛浓度不超过0.08毫克立方米.按照这个标准,这个家庭装潢完工后,经过多少天才可以入住?18、(本小题满分14分)已知函数,(其中>1)(1)求函数的定义域;

5、(2)判断函数的奇偶性,并予以证明;(3)求<0成立的的集合。19.(本小题满分12分)已知函数,(1)若,判定的奇偶性;(2)若,判断在上的单调性,并给予证明.20.(本小题满分14分)某民营企业生产A、B两种产品,根据市场调查和预测,A产品的利润与投资成正比,其关系如图一所示;B产品的利润与投资的算术平方根成正比,其关系如图二所示(利润与投资单位:万元).(1)分别将A、B两种产品的利润表示为投资的函数关系式;(2)该企业已筹集到10万元资金,并全部投入A、B两种产品的生产,问:怎样分配这10万元投资,才能使企业获得最

6、大利润,其最大利润为多少万元?

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