材料力学第4章弯曲强度课件.pptx

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1、跨度小、截面高的木梁梁端横截面上的剪力较大木梁沿木纹方向的抗切能力较弱梁的剪切强度如何保证？第四章弯曲强度：纯弯曲梁的切应力弯曲切应力导致的破坏实验研究和理论分析表明：梁的切应力分布规律与横截面的形状有关矩形截面工字形截面圆形截面梁的弯曲切应力第四章弯曲强度：纯弯曲梁的切应力目标：切应力的大小，分布，最大切应力（1）切应力的方向与横截面的侧边平行，与剪力同向（2）切应力沿横截面的宽度均匀分布弹性力学的研究表明当截面窄而高时，上述假定是正确的矩形截面梁的弯曲切应力推理及假设第四章弯曲强度：纯弯曲梁的切应

2、力取微段dxFxmmnnyxdxM+dMMbhzyσ1τσ2τ矩形截面梁的弯曲切应力第四章弯曲强度：纯弯曲梁的切应力在微段dx中取研究体MM+dMσ2τσ1ττ′ττσ1σ2第四章弯曲强度：纯弯曲梁的切应力求研究体各面上的合力M+dMFS+dFSσ1σ2τττ′σ1σ2ττσ2dAττ′第四章弯曲强度：纯弯曲梁的切应力考虑研究体的平衡σ1σ2τττ′第四章弯曲强度：纯弯曲梁的切应力由切应力互等定理：式中——所求切应力点一侧部分截面积A*对中性轴的静面矩ττ′ττ′=τ第四章弯曲强度：纯弯曲梁的切应力切

3、应力分布规律τττmax第四章弯曲强度：纯弯曲梁的切应力目标：切应力的大小，分布，最大切应力τττmax第四章弯曲强度：纯弯曲梁的切应力正应力与切应力的强弱之争最大值的位置σστ第四章弯曲强度：纯弯曲梁的切应力腹板中的切应力翼缘工字形截面梁腹板矩形截面上切应力分布的两个假设仍然适用故工字形截面梁——切应力主要由腹板承担正应力主要由翼缘承担第四章弯曲强度：纯弯曲梁的切应力1.假设圆形截面梁(1)水平弦AB上各点的切应力方向交于一点(2)水平弦AB上各点的切应力垂直分量相等垂直分量2.切应力公式第四章弯

4、曲强度：纯弯曲梁的切应力3.最大切应力第四章弯曲强度：纯弯曲梁的切应力横力弯曲梁横截面的翘曲变形矩形截面梁切应变切应变沿高度按抛物线变化，使得横截面发生翘曲切应力第四章弯曲强度：纯弯曲梁的切应力求1-1截面上的D与E点的正应力和切应力；求梁的最大正应力和最大切应力。D与E点的应力例yz30DE60100第四章弯曲强度：纯弯曲梁的切应力M(kNm)12.F(kN)812S梁的最大应力例求1-1截面上的D与E点的正应力和切应力以及梁的最大正应力和最大切应力。yz30DE60100第四章弯曲强度：纯弯曲梁的

5、切应力正应力强度条件注意：1.对于抗拉和抗压强度相等的材料(如低碳钢)要求：绝对值最大的正应力不超过材料的许用应力2.对于抗拉和抗压强度不相等的材料(如灰铸铁)要求：最大拉应力不超过材料的许用拉应力最大压应力不超过材料的许用压应力第四章弯曲强度：梁弯曲时的强度计算切应力强度条件式中——中性轴一侧的横截面面积对中性轴的静矩b—横截面在中性轴处的宽度注意：1)对于细长梁，其强度主要由弯曲正应力控制；2)对于短粗梁、薄壁截面梁、集中力作用在支座附近的梁，应同时考虑正应力和切应力强度条件。第四章弯曲强度：梁

6、弯曲时的强度计算强度计算的三类问题(2)选择截面(1)校核强度(3)确定许用载荷第四章弯曲强度：梁弯曲时的强度计算求几何参数例已知[σt]=40MPa，[σc]=100MPa，校核梁的强度。第四章弯曲强度：梁弯曲时的强度计算求支反力作M图，求危险截面强度校核M(kN•m)1020例已知[σt]=40MPa，[σc]=100MPa，校核梁的强度。第四章弯曲强度：梁弯曲时的强度计算∴梁安全例已知[σt]=40MPa，[σc]=100MPa校核梁的强度。M(kN•m)1020=-69.0MPa=30.3MP

7、a=34.5MPa=-15.2MPa(-20×106)×(-61)403×105(-20×106)×(139)403×105403×105(10×106)×(139)403×105(10×106)×(-61)第四章弯曲强度：梁弯曲时的强度计算例[σ]=170MPa，[τ]=100MPa，选择槽钢型号。求支反力作FS、M图第四章弯曲强度：梁弯曲时的强度计算按正应力强度条件选择截面对于一根槽钢查表取：No.36c，其m3例[σ]=170MPa，[τ]=100MPa，选择槽钢型号。第四章弯曲强度：梁弯曲时的

8、强度计算校核切应力强度查表得：例[σ]=170MPa，[τ]=100MPa，选择槽钢型号。第四章弯曲强度：梁弯曲时的强度计算每根槽钢承受的最大剪力为：∴安全校核切应力强度例[σ]=170MPa，[τ]=100MPa，选择槽钢型号。第四章弯曲强度：梁弯曲时的强度计算例圆轴在A、B两处的滚珠轴承可以简化为铰支座；轴的外伸部分BD是空心的。轴的直径和其余尺寸以及轴所承受的载荷都标在图中。这样的圆轴主要承受弯曲变形，因此，可以简化为外伸梁。已知的拉伸和压缩的许用