材料力学第4章弯曲强度ppt课件.ppt

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1、第四章弯曲强度材料力学*平面弯曲的概念*梁的载荷及计算简图*剪力与弯矩*剪力图与弯矩图*剪力、弯矩和分布载荷集度间的微分关系*纯弯曲梁的正应力*梁的切应力*梁弯曲时的强度计算四、叠加法作弯矩图叠加原理：由几个外力同时作用时所引起的构件内的某一参数（内力、应力或位移等）由各个外力单独作用时所引起的构件内的该一参数的矢量和或代数和适用条件：小变形情况剪力图和弯矩图上节回顾Fl14Fl14Fl14Fl18四、叠加法作弯矩图上节回顾即：弯矩二分布载荷集度弯矩一力剪由此得到x截面上的剪力对x的一阶导数x截面上的分布载荷集度一、FS

2、、M和q之间的微分关系—梁的平衡微分方程剪力、弯矩和分布载荷集度间的微分关系上节回顾弯矩图凹凸性取决于该截面处的分布载荷集度弯矩图切线斜率力剪剪力图上x截面处的切线斜率该截面处的分布载荷集度即：由此得到一、FS、M和q之间的微分关系—梁的平衡微分方程剪力、弯矩和分布载荷集度间的微分关系上节回顾微分关系对应表q(x)=0q(x)=q=qx=0dF(x)dx=qq>0q<0斜直线斜直线水平线Fx常量=F=dM(x)dx=qdM(x)dx22q>0q<0F>0F=0F<0水平线斜直线斜直线抛物线极小值抛物线极大值MxM图q图F

3、图常量SSdF(x)dxSSSSSS剪力、弯矩和分布载荷集度间的微分关系上节回顾二、突变条件qxFxMxM图q图F图FFFFSSMeMeMeMe突变条件对应表剪力、弯矩和分布载荷集度间的微分关系上节回顾三、控制点法作剪力图和弯矩图剪力、弯矩和分布载荷集度间的微分关系任一段梁上，剪力增量等于q图的面积，弯矩增量等于剪力图的面积。考虑任一段梁(AB段)，把平衡微分方程在这段梁上积分上节回顾控制点法画剪力图与弯矩图主要步骤：根据载荷及约束力的作用位置，确定控制点(面)。应用截面法确定控制面上的剪力和弯矩数值(假定剪力和弯矩

4、都为正方向)。建立FS一x和M一x坐标系，并将控制点(面)上的剪力和弯矩值标在相应的坐标系中。应用平衡微分方程确定各段控制面之间的剪力图和弯矩图的形状，进而画出剪力图与弯矩图。剪力图与弯矩图第四章弯曲强度上节回顾刚架的内力与内力图第四章弯曲强度返回返回总目录B简单刚架的组成—横梁、立柱与刚节点。立柱刚节点横梁刚架的内力与内力图第四章弯曲强度刚架——若干杆件通过刚性连接而成的结构。面内载荷作用下，刚架各杆横截面上的内力分量—轴力、剪力和弯矩。特点内力分量的正负号与观察者位置的关系：轴力的正负号与观察者位置无关

5、；剪力的正负号与观察者位置无关；弯矩的正负号与观察者位置有关。刚架的内力与内力图第四章弯曲强度轴力的正负号与观察者位置无关刚架的内力与内力图第四章弯曲强度剪力的正负号与观察者位置无关刚架的内力与内力图第四章弯曲强度FSFS弯矩的正负号与观察者位置有关刚架的内力与内力图第四章弯曲强度刚架内力图的画法(1)无需建立坐标系；(2)控制面、平衡微分方程；(3)弯矩的数值标在受拉边;(4)轴力、剪力画在里侧和外侧均可，但需标出正负号；(5)注意节点处的平衡关系。刚架的内力与内力图第四章弯曲强度节点处的平衡关系FNFSFN

6、FSMMFNFSFNFSBMM刚架的内力与内力图第四章弯曲强度例13已知平面刚架上的均布载荷集度q,长度l。B试：画出刚架的内力图。刚架的内力与内力图第四章弯曲强度B解：1、确定约束力ql刚架的内力与内力图第四章弯曲强度Bql解：2、确定控制面。B'B"AC刚架的内力与内力图第四章弯曲强度B'ABA解：3、确定控制面上的内力。FS(B')FN(B')M(B')考察立柱AB的平衡刚架的内力与内力图第四章弯曲强度B"BC解：3、确定控制面上的内力。FN(B")FS(B")M(B")考察横梁BC的平衡刚架的内力与内

7、力图第四章弯曲强度解：4、画剪力图和弯矩图。qlab'ab'cb"将控制面上的剪力和弯矩分别标在FS和M坐标中。根据微分关系连图线。剪力图标上正负号。弯矩图画在受拉的一侧。＋－b"c刚架的内力与内力图第四章弯曲强度解：4、画轴力图。将控制面上的轴力标在FN坐标中。连图线。b'ab"c根据轴力的拉、压性质，在图上标上正负号。＋刚架的内力与内力图第四章弯曲强度FNFSqa2/2qa2/2例题14刚架的内力与内力图第四章弯曲强度结论与讨论第四章弯曲强度返回返回总目录结论与讨论第四章弯曲强度关于剪力弯矩

8、与载荷集度之间微分关系的证明关于弯曲内力的几点重要结论平衡微分关系的灵活应用怎样快速而正确地确定控制面上的剪力和弯矩三个微分方程一套方法结论与讨论第四章弯曲强度关于弯曲内力的几点重要结论比较三个梁的受力、剪力和弯矩图的相同之处和不同之处，从中能得到什么重要结论？结论与讨论第四章弯曲强度关于弯曲内力的几