材料力学第6章弯曲内力ppt课件.ppt

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1、第六章弯曲内力6.1平面弯曲的概念6.2梁的载荷与支座6.3剪力和弯矩6.4剪力图和弯矩图6.5用叠加法作弯矩图6.6分布载荷、剪力和弯矩之间的关系6.7平面刚架和曲杆的内力主要内容6.1平面弯曲的概念起重机大梁6.1平面弯曲的概念镗刀杆6.1平面弯曲的概念车削工件6.1平面弯曲的概念火车轮轴6.1平面弯曲的概念变形特点以弯曲变形为主的杆件通常称为梁6.1平面弯曲的概念常见弯曲构件截面6.1平面弯曲的概念平面弯曲具有纵向对称面外力都作用在此面内弯曲变形后轴线变成对称面内的平面曲线6.2梁的载荷和支座梁的载荷与支座集中载荷分布载荷

2、集中力偶固定铰支座活动铰支座固定端6.2梁的载荷和支座6.2梁的载荷和支座火车轮轴简化6.2梁的载荷和支座6.2梁的载荷和支座吊车大梁简化均匀分布载荷简称均布载荷6.2梁的载荷和支座简支梁外伸梁悬臂梁RAxRAyRByRAxRAyRByRAxRAyMA静定梁的基本形式6.3剪力和弯矩1、剪力和弯矩与前面三种基本变形不同的是，弯曲内力有两类：剪力和弯矩考察弯曲梁的某个横截面在截面形心建立直角坐标系剪力与截面平行，用Q表示Q弯矩作用面在纵向对称面内方向沿Z轴方向，M用M表示6.3剪力和弯矩2、剪力和弯矩正负号的规定剪力正负号对所截截

3、面上任一点的力矩顺时针为正，逆时针为负弯矩正负号QQMMMM正负正负使梁下凹为正，向上凸为负6.3剪力和弯矩3、截面法求剪力和弯矩P1P2RAyABRAxRBP1RAyaaMQ对截面中心建立力矩平衡方程mmRAx6.3剪力和弯矩lq例1求图示简支梁x截面的弯矩qRAyMAB在x处截开，取左半部分分析画出外力、约束反力、弯矩x截面剪力、力矩平衡方程qxQ6.3剪力和弯矩可见剪力在该简支梁内的分布为一条斜直线，弯矩为一条曲线——抛物线弯矩最大值在梁的中点，此处剪力为零，有由对称性，可以求得lqAB6.4剪力图和弯矩图将弯曲内力、即剪

4、力和弯矩沿杆截面的分布规律用图形表示。例如上面的受均布载荷的简支梁lqAB6.4剪力图和弯矩图q例2悬臂梁受均布载荷作用。试写出剪力和弯矩方程，并画出剪力图和弯矩图。解：任选一截面x，写出剪力和弯矩方程x依方程画出剪力图和弯矩图FSxl由剪力图、弯矩图可见。最大剪力和弯矩分别为qx6.4剪力图和弯矩图BAlRAYRBY例3图示简支梁C点受集中力作用试写出剪力和弯矩方程，并画出剪力图和弯矩图。解：1．确定约束力RAy＝Fb/lRBy＝Fa/l2．写出剪力和弯矩方程x2QxMxx1ACCB3.依方程画出剪力图和弯矩图CFab6.4剪

5、力图和弯矩图BAlRAYRBY例4图示简支梁C点受集中力偶作用试写出剪力和弯矩方程，并画出剪力图和弯矩图。解：1．确定约束力RAy＝M/lRBy＝-M/l2．写出剪力和弯矩方程x2x1ACCB3.依方程画出剪力图和弯矩图。CMab6.4剪力图和弯矩图BAlRAYqRBY例5简支梁受均布载荷作用试写出剪力和弯矩方程，并画出剪力图和弯矩图。解：1．确定约束力RAy＝RBy＝ql/22．写出剪力和弯矩方程yxCx3.依方程画出剪力图和弯矩图QxMx6.5用叠加法作弯矩图qP=+叠加原理:qPlx例如图示悬臂梁总弯矩总弯矩q单独作用P单

6、独作用6.5用叠加法作弯矩图表1常见受载情况的梁的弯矩图6.5用叠加法作弯矩图例6已知:P,q,l,C为中点xM(+)0xM0(+)xM(+)0(+)求:McqxylABRARBPC解:P单独作用q单独作用P,q共同作用==+6.6分布载荷、剪力和弯矩之间的关系分布载荷、剪力和弯矩关系：6.6分布载荷、剪力和弯矩之间的关系（1）q=0，Q=常数，为一水平线。M为x的一次函数，是一条斜直线。（计算特殊点按x顺序连直线）（2）q=常数时，Q为x的一次函数，是一条斜直线。M为x的二次函数，是一条抛物线（附加中间的特殊点值，用三点连抛物

7、线）。（3）若均布载荷向下，剪力图曲线的斜率为负，为一向右下倾斜的直线。此时弯矩图曲线的开口向下，具有极大值，极值点位于剪力Q为零的截面。（4）集中力使剪力图突变，集中力偶矩使弯矩图突变。（突变值等于集中力或集中力偶矩的值）6.6分布载荷、剪力和弯矩之间的关系BA1.5m1.5m1.5mRAYRBY1kN.m2kN例7简支梁受力的大小和方向如图示。试画出其剪力图和弯矩图。解：1．确定约束力求得A、B二处的约束力RAy＝0.89kN,RBy＝1.11kN根据力矩平衡方程2．确定控制面在集中力和集中力偶作用处的两侧截面以及支座反力内

8、侧截面均为控制面。即A、C、D、E、F、B截面。EDCF6.6分布载荷、剪力和弯矩之间的关系(+)(-)BA1.5m1.5m1.5mRAYRBY1kN.m2kNEDCFM(kN.m)xO3．建立坐标系建立Q－x和M－x坐标系5．根据微分关系连图线4．应用截面法确