高一数学综合测试题(十四)(必修二第一二章部分).pdf

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1、2013级高一数学综合测试题(十四)（必修二第一、二章部分）姓名___________班级编号___________总分_______________一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分)1．一个正三棱柱的三视图如右图所示，这个三棱柱的侧(左)视图的面积为63，则这个三棱柱的体积为()A．12B．16C．83D．1232．圆锥的表面积是底面积的3倍,那么该圆锥的侧面展开图扇形的圆心角为（）A．120B．150C．180D．2403．正方体ABCD-ABCD中，与对角线AC异面的棱有（）条11

2、111A.3B.4C.6D.84.空间四边形ABCD中，若ABADACCBCDBD，则AC与BD所成角为（）A.300B.450C.600D.9005．一个正方体的展开图如图所示，A、B、C、D为原正方体的顶点，则在原来的正方体中（）A.AB//CDB.AB与CD相交C.ABCDD.AB与CD所成的角为606．下列四个正方体图形中，A、B为正方体的两个顶点，M、N、P分别为其所在棱的中点，能得出AB//平面MNP的图形的序号是（）A.①③B.①④C.②③D.②④7．在正方体ABCDABCD中，AB

3、与平面BBDD所成的角的大小是（）1111111A．90°B．30°C．45°D．60°8.点P为ΔABC所在平面外一点，PO⊥平面ABC，垂足为O，若PA=PB=PC，则点O是ΔABC的（）A．内心B.外心C.重心D.垂心9.已知两个平面垂直，下列命题中正确的个数是（）①一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面的任意一条直线；②一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面的无数条直线；③一个平面内的任一条直线必垂直于另一个平面；④过一个平面内任意一点作交线的垂线，则垂线必垂直于另一个平面.A.3B.2C.1D.010．

4、类比平面内“垂直于同一条直线的两条直线互相平行”的性质，可推出空间下列结论：①垂直于同一条直线的两条直线互相平行②垂直于同一个平面的两条直线互相平行③垂直于同一条直线的两个平面互相平行④垂直于同一个平面的两个平面互相平行则正确的结论是（）A．①②B．②③C．③④D．①④选择题答题卡题号12345678910答案二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分．）11．已知△ABC的斜二测直观图是边长为2的等边△ABC，那么原△ABC的面积为________．11112．棱长为1的正方体的八个顶点都在同一个球面上，

5、则此球的表面积为．13．如下左图所示，在三棱锥A－BCD中，E，F，G，H分别是棱AB，BC，CD，DA的中点，则(1)当AC，BD满足条件________时，四边形EFGH为菱形；(2)当AC，BD满足条件________时，四边形EFGH是正方形．14．如下中图，在直三棱柱ABCABC中，ACB900,AA2,ACBC1，则异面直1111线AB与AC所成角的余弦值是____________．115.如下右图，ABC是直角三角形，ACB=90,PA平面ABC，则此图形中有个直角三角形。PACB

6、三、解答题（本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）16．某高速公路收费站入口处的安全标识墩如图1所示。墩的上半部分是正四棱锥PEFGH，下半部分是长方体ABCDEFGH。图2、图3分别是该标识墩的正（主）视图和俯视图。图1图2图3（1）请在正视图右侧画出该安全标识墩的侧（左）视图；（2）求该安全标识墩的体积；17．如图，PA⊥平面ABC，平面PAB⊥平面PBC求证：AB⊥BCPACB18.在直三棱柱ABC-ABC中，已知AB=5，AC=4，BC=3，AA=4，点D在棱AB上．11

7、11(1)求证：AC⊥BC；（2）若D是AB中点，求证：AC∥平面BCD.11119．如图，空间四边形ABCD被一平面所截，截面EFGH是平行四边形.（1）求证：CD∥平面EFGH；（2）如果AB=CD=a求证：四边形EFGH的周长为定值；20．如图，已知四棱锥PABCD中，PA平面ABCD，底面ABCD是直角梯形，且DAB90,ABC45,CB2,AB2,PA1.（1）求证：BC平面PAC；（2）若M是PC的中点，求三棱锥CMAD的体积.21．如图，在四棱锥P-ABCD中，ABCD为平

8、行四边形，BC平面1PAB,ABBCPB,APB300.M为PB的中点.2（1）求证：PD//平面AMC；（2）求锐二面角B-AC-M的余弦值.PMDACB2013级高一数学综合测试题(十四)参考答案（必修二第一、二章部分）一、选择题：题号12345678910答案DCCDDBBBCB二、填空题：611.2612.313（1）AC=BD，（2）ACBD且AC