数学必修二综合测试题-(两份).pdf

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1、数学必修二一．选择题1.下列叙述中，正确的是（）（A）因为P,Q，所以（B）因为P，Q，所以（C）因为，，，所以（D）因为AB,AB,所以A()且B()2．已知直线l的方程为yx1，则该直线l的倾斜角为（）．(A)30o(B)45o(C)60o(D)135o3.已知点A(x,1,2)和点B(2,3,4),且AB26,则实数x的值是（）．(A)-3或4(B)–6或2(C)3或-4P(D)6或-24.如图,在四棱锥PABCD中，PD平面ABCD，D，CAB//CDA，，则异

2、面直线与所BADDCPDADDC2ABPABC成角的余弦值为A.15B.10C.10D.1055545.棱长为a的正方体内切一球，该球的表面积为（）A、a2B、2a2C、3a2D、4a26.若直线a与平面不垂直，那么在平面内与直线a垂直的直线（）（A）只有一条（B）无数条（C）是平面内的所有直线（D）不存在7.已知m,n是两条不同的直线，,是两个不同的平面，给出下列四个命题：①m,n,mn,则；②若m//,n//,mn,则//；③若m,n//,mn,则//；④若m,n//

3、,//，则mn．其中正确的命题的序号是A.①③B.②③C.①④D.②④8.在同一直角坐标系中，表示直线yax与yxa主视图左视图正确的是（）．yyyyOxOxOxOx俯视图9．如图，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的正方形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的侧面积为（）．．．．(A)(B)5(C)(D)344210.直线l:x2y20关于直线l:xy0对称的直线l的方程123为A.2xy20B.2xy20C.2xy10D.2xy1011.已知点A(2,3)、B(3,2)直

4、线l过点P(1,1)，且与线段相交，则直线l的斜率的取值k范围是（）A、k3或k4B、k3或k1C、4k3D、3k444444二．填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中横线上．13.如果对任何实数k，直线(3＋k)x＋(1-2k)y＋1＋50都过一个定点A，那么点A的坐标是．14.在正方体ABCD-ABCD中，直线BB与平面ACD所成角的111111余弦值为.15．经过点A(1,1)且在x轴上的截距等于在y轴上的截距的直线方程是16.将边长为2，有一内角为60o的菱形ABCD沿较短．．对角线BD折

5、成四面体ABCD，点E、F分别为AC、BD的中点，则下列命题中正确的是（将正确的命题序号全填上）．①EF//AB；②EF与异面直线AC、BD都垂直；③当四面体ABCD的体积最大时，AC6；④AC垂直于截面BDE三．解答题：17．如图，在平行四边形ABCD中，边AB所在直线方程为2xy20，点C(2,0)。（1）求直线CD的方程；（2）求AB边上的高CE所在直线的方程。yBECOAxDV18．（本小题满分12分）如图，已知正四棱锥V－ABCD中，AC与BD交于点M，VM是棱锥的高，若AC6cm，VC5cm，求正四棱锥V-ABCD的

6、体积．DCMAB19．（本小题满分12分）如图，在正方体－DCABCD中，E、F为棱、的中点．11111BA（1）求证：∥平面D；11（2）求证：平面C⊥平面D．1111DCEAFB（本小题满分14分）如图，在三棱锥PABC中，E,F分别为AC,BC的中点。（1）求证：EF//平面PAB；（2）若平面PAC平面ABC，且PAPC，ABC90，求证：平P面PEF平面PBC。AECFB20.（本小题满分12分）如图，在棱长为a的正方体ABCDABCD中，（1）作出面与面1111位置关ABCABCD的交线l，判断l与线AC系，并给出

7、证明；1111（2）证明BD⊥面ABC；111（3）求线AC到面ABC的距离；11参考答案一.选择题二.填空题13.(1,2)14.3a215.相离16.37(1)a2三.解答题17.解:(1)Q点O（0，0），点C（1，3），所在直线的斜率为k303.OC10（2）在YOABC中，AB//OC,Q⊥，⊥.所在直线的斜率为1.kCD3所在直线方程为1.y3(x1)，即x3y100318.解法1：Q正四棱锥V-ABCD中，是正方形，111()MCACBD63222V.且S1ACBD1

8、6618(2).ABCD22DCQVM是棱锥的高,M△中，ABVMVC2MC252324().正四棱锥V－ABCD的体积为11(3).SVM1842