[宝典]数学必修二综合测试题(两份)

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1、数学必修二综合测试题1一.选择题*1.下列叙述中，正确的是()(A)因为Pea.Qea,所以PQwa(B)因为Pga,Qw0,所以ac(i=PQ(C)因为ABua,CgAB,DgAB,所以CDga(D)因为AB

2、6或-2*4.长方体的三个而的而积分别是72.V3.V6,则长方体的体积是().A.372B.2^3C.V6D.6*5.棱长为a的正方体内切一球，该球的表而积为()A>Tta1Bd/ra'C>37ia~D>*6.若直线a与平面Q不垂BL,那么在平面Q内与直线a垂直的直线()(A)只有一条(B)无数条(C)是平面Q内的所有直线(D)不存在**7.已知直线/、m>n平面a、0,给11!下列四个命题：③若m//,n//,则m//n④若刃丄丄0,则in//或m辜a其中假命题是().(A)①(B)②(C)③(D)④**

3、&在同一氏角坐标系屮，表示£［线y=ax与y=兀+。正确的是().y八**9.如图，一个空间儿何体的主视图和左视图都是边长为1的正方形,t俯视图俯视图是一个圆，那么这个儿何体的侧面积为(*).7T53(A)-(B)-7T(C)兀(D)—442**10.直线x-2y-3=0与圆(x-2尸+(y+3)2=9交于E、F两点，贝“EOF(0是原点)的面积为()•33B.4C.26^5D.5**11.已知点4(2-3).3(-3,-2)直线/过点P(l,l),且与线段AB相交，则直线/的斜率的取值R范圉是（）33133

4、A>k>—^k<-4Bxk>—^k<——Cs-4

5、0,:x24-y2=1与圆O2:(x-3)2+(y+4)2=9,则圆Q与圆Q的位置关系为.***16.如图①，一个I员I锥形容器的高为a,内装一定量的水.如果将容器倒置，这时所形成的圆锥的高恰为纟(如图2②)，则图①小的水面高度为•三.解答题：**17.(本小题满分12分)如图，在0ABC中，点r(1,3).(1)求％所在直线的斜率；(2)过点C做CD丄AB于点D,求G?所在直线的方程.①②**18.(本小题满分12分)如图，已知正四棱锥V—中，4C与BD交于点M,VM是棱锥的高，若4C=6cm,VC=5cm

6、,求正四棱锥V-ABCD的体积.***19.(本小题满分12分)如图,在正方体ABCD-A

7、B]CQi中,E、F为棱AD、AB的中点.(1)求证：EF〃平面CBQi；VAC(2)求证：平面CAAiCi丄平而CBQ

8、・***20.(本小题满分12分)已知直线厶：mx-y=0,/9:x+my・m-2=0°(I)求证：对mGR,人与厶的交点P在一个定圆上；(II)若厶与定圆的另一个交点为Pr/2与定圆的另一交点为卩2,求当m在实数范圉内取值时，NPRP?面积的最大值及对应的m.***21.(本小题满分12分)如图，

9、在棱长为。的正方体AB.C.D,-ABCD中，(1)作岀[friAQG与面4BCZ)的交线/,判断/与线AG位置关系，并给出证明;(2)证明丄面A.BC,；(3)求线AC到面40G的距离；(4)若以Q为坐标原点，分别以DA,DC,DD所在的直线为兀轴、y轴、z轴,建立空间直角坐标系，试写出5®两点的坐标.****22.(本小题满分14分)2已知圆O：/+),2=1和定点4(2,]),由圆O外一点P(a,b)向圆O引切"线PQ,切点为Q,且满足PQ=PA.(1)求实数Q、〃间满足的等量关系；(2)求线

10、段PQ长的最小值；(3)若以P为圆心所作的圆P与圆。有公共点，试求半径取最小值时圆P的方程.参考答案一.选择题二.填空题DBACABDCCDAB15.和离13.(72)14.3勿$三•解答题17.解：仃)•••点0(0,0),点f(1,3),力所在直线的斜率为灯厂(2)在OABC屮，ABHOC,・・•CD丄AB,CDA.OC.①所在丑线的斜率为kCD=--•3CD所在EL线方程为y_3=—丄(兀一1