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时间:2020-08-12
《广东省揭阳一中高三(上)开学数学试卷(理科).pdf》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2013-2014学年广东省揭阳一中高三(上)开学数学试卷(理科)1.(5分)已知集合A={﹣1,1},B={x
2、ax+2=0},若B⊆A,则实数a的所有可能取值的集合为()A.{﹣2}B.{2}C.{﹣2,2}D.{﹣2,0,2}解答:解:当a=0时,B=∅,B⊆A;当a≠0时,B={}⊆A,=1或=﹣1⇒a=﹣2或2,综上实数a的所有可能取值的集合为{﹣2,0,2}.故选D.点评:本题考查集合的包含关系及应用.注意空集的讨论,是易错点.2.(5分)(2009•广东)设z是复数,a(z)表示zn=1的最小正整数n,则对虚数单位i,a(i)=()A.8B.6C.4D.2分析:复数zn=1,要使
3、in=1,显然n是4的倍数,则a(i)=4.解答:解:a(i)=in=1,则最小正整数n为4.故选C.点评:本题实际考查,复数i的n次幂的运算,是基础题目.3.(5分)(2009•福建)如图,某几何体的正视图与侧视图都是边长为1的正方形,且体积为.则该几何体的俯视图可以是()A.B.C.D.考点:简单空间图形的三视图.专题:压轴题;图表型.分析:解法1:结合选项,正方体的体积否定A,推出正确选项C即可.解法2:对四个选项A求出体积判断正误;B求出体积判断正误;C求出几何体的体积判断正误;同理判断D的正误即可.解答:解:解法1:由题意可知当俯视图是A时,即每个视图是变边长为1的正方形,那么此几何
4、体是立方体,显然体积是1,注意到题目体积是,知其是立方体的一半,可知选C.解法2:当俯视图是A时,正方体的体积是1;当俯视图是B时,该几何体是圆柱,底面积是,高为1,则体积是;当俯视是C时,该几何是直三棱柱,故体积是,当俯视图是D时,该几何是圆柱切割而成,其体积是.故选C.点评:本题是基础题,考查几何体的三视图的识别能力,作图能力,依据数据计算能力;注意三视图的投影规则是主视、俯视长对正;主视、左视高平齐,左视、俯视宽相等.4.(5分)(2009•陕西)”m>n>0”是”方程mx2+ny2=1表示焦点在y轴上的椭圆”的()A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要
5、条件考点:椭圆的应用.专题:常规题型.分析:将方程mx2+ny2=1转化为,然后根据椭圆的定义判断.解答:解:将方程mx2+ny2=1转化为,根据椭圆的定义,要使焦点在y轴上必须满足,且,即m>n>0反之,当m>n>0,可得出>0,此时方程对应的轨迹是椭圆综上证之,”m>n>0”是”方程mx2+ny2=1表示焦点在y轴上的椭圆”的充要条件故选C.点评:本题考查椭圆的定义,难度不大,解题认真推导.5.(5分)已知幂函数y=f(x)的图象过点(,),则logf(3)的值为()9A.B.C.2D.﹣2﹣考点:幂函数的概念、解析式、定义域、值域.专题:计算题;函数的性质及应用.分析:先求出幂函数的解析
6、式,进而可计算出.解答:解:设幂函数f(x)=xα(α为常数),由题意得=()α,解得α=,∴f(x)=.∴logf(3)=log=.99故选A..点评:正确理解幂函数的定义和对数的运算法则是解题的关键.6.(5分)(2012•北京)执行如图所示的程序框图,输出的S值为()A.2B.4C.8D.16考点:循环结构.专题:计算题.分析:列出循环过程中S与K的数值,不满足判断框的条件即可结束循环.解答:解:第1次判断后S=1,K=1,第2次判断后S=2,K=2,第3次判断后S=8,K=3,第4次判断后3<3,不满足判断框的条件,结束循环,输出结果:8.故选C.点评:本题考查循环框图的应用,注意判断
7、框的条件的应用,考查计算能力.7.(5分)已知函数y=sinx﹣cosx,则下列结论正确的是()A.B.此函数的图象关于直线x=对称此函数在区间(﹣,)上是增函数C.此函数的最大值为1D.此函数的最小正周期为π考点:两角和与差的正弦函数;正弦函数的单调性;正弦函数的对称性.专题:三角函数的图像与性质.分析:函数解析式提取,利用两角和与差的正弦函数公式化简,利用正弦函数的性质即可做出判断.解答:解:函数y=sinx﹣cosx=sin(x﹣),A、令x﹣=kπ+,k∈Z,得到x=kπ+,k∈Z,则此函数的图象关于直线x=﹣对称,本选项错误;B、令2kπ﹣≤x﹣≤2kπ+,k∈Z,解得:2kπ﹣≤x
8、≤2kπ+,k∈Z,则此函数在区间(﹣,)上是增函数,本选项正确;C、函数最大值为,本选项错误;D、函数的最小正周期为2π,本选项错误,故选B点评:此题考查了两角和与差的正弦函数公式,正弦函数的单调性,以及正弦函数的定义域与值域,熟练掌握公式是解本题的关键.8.(5分)若不等式≤a≤在t∈(0,2]上恒成立,则a的取值范围是()A.B.C.D.[,1][,1][,][,2]考点:函数最值的应用.专
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