乐安一中高三(上)培优.pdf

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1、乐安一中2013-2014高三（上）陪优{a}中,S是其前n项和,S5S32,则limSn7.等差数列nn53nn2为（）数学试题命题人：董圣龙1A．1B．2C．2D．3一、选择题（本大题共10小题，每小题7分，共70分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）8.已知等差数列{a}的前n项和为S，且S=10，S=55，则过点P（n，a），}nn25n1.在等差数列{a中，公差d2，且aaaa50，那么aaaan1479736999Q（n+2，a）（

2、n∈N*）的直线的斜率为（）的值是n211A.182B.148C.82D.78A．－B．C．－4D．4449.正项的等差数列a中，2aa22a0，数列b是等比数列，且ba，则bb2.已知等差数列a的通项公式为a3n5，则1x51x61x7的展开式中n3711n7768nn的值为含x4项的系数是该数列的（）A．2B．48D．16A．第9项B．第10项C．第19项D．第20项anSm1,且aaa210S3910.已知等差数列n的前项和为n

3、，若m1m1m，2m1，3.已知等差数列的首项为31,若此数列从第16项开始小于1,则此数列的公差d的取值范围是m则等于（）（）1515A．10B．19C．20D．39A、(,2)B、[,2]C、(2,)D、[,2)77二、解答题（本大题共5小题，共80分）11.已知点(1,1)是函数f(x)ax(a0,且a1)的图像上一点，等比数列{a}的前n项和A7n45an4.已知两个等差数列{a}和{b}的前n项和分别为A和B，且n，则使得n为3nnnnBn3bnn为f(n)

4、c,数列{b0)的首项为c，且前n项和S满足S=S+S}(bSnnnnn1nn1整数的正整数n的个数是（）（n2）.A．2B．3C．4D．5（1）求数列{a}和{b}的通项公式；nn5.设等差数列{a}的前n项和为S，若S9，S36，则aaa（）nn3678911000（2）若数列{}前n项和为T，问T的最小正整数n是多少?A．63B．45C．36D．27bbnn2009nn16.在各项均不为零的等差数列an中，若an1an2an10(n2)，则S2n14n

5、（）Ａ．2Ｂ．0Ｃ．1Ｄ．212.在m（m≥2）个不同数的排列PP…P中，若1≤i＜j≤m时P＞P（即前面某数大于后面12nij14.设数列{a}的前n项和为S，点(n,S)(nN)均在函数y＝3x－2的图像上。某数），则称P与P构成一个逆序.一个排列的全部逆序的总数称为该排列的逆序数.记nnnij排列(n1)n(n1)321的逆序数为a，如排列21的逆序数a1，排列321的逆序数n1a6.（Ⅰ）求数列{a}的通项公式；3n（Ⅰ）求a、a，并写出a的表达式；45naa（Ⅱ）令bnn1

6、，证明2nbbb2n3，n=1,2,….3mnaa12n（Ⅱ）设b，T是数列{b}的前n项和，求使得T对所有nN都成n1nnaannn20nn1立的最小正整数m。15.已知数列{a}的前n项和为S,且Sn23n2,nN*.nnn13.已知数列a满足a1,a3,a3a2a(nN*).n12n2n1n（I）求{a}的通项公式；n（I）证明：数列aa是等比数列；n1n（II）由2bba(n2,nN*)确定的数列{b}能否为等差数列？若能，求nn

7、1nn（II）求数列a的通项公式；nb的值；若不能，说明理由。1（II）若数列b满足4b114b21...4bn1(a1)bn(nN*),证明b是等差数列。nnn乐安一中2013-2014高三（上）陪优答案解析40.又数列a成等比数列，aa281212c，所以c1；n一、选择题1a2333271.C2.D3.D4.D【解析】运用中值定理，S(2n1)a.2n1na121n11n2n1a72n145又公比q2，所以a2

8、（nN*）anA14n387n1912a3n333n2n171b2n1bB2n132n2n1n1nn2n1n2QSSSSSSSSnn1nn1nn1nn1a可见，当且仅当n=1，2，3，5，11时，n为正整数.b又b0，S0,SS1；nnnnn1【考点】等差数列的性质，前n项和公式。数列S构成一个首相为1公差为1的等差数列，