专题04 分式及其运算 2年度中考1年模拟备战度中考数学系列.pdf

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1、备战2015中考系列：数学2年中考1年模拟第一篇数与式专题04分式及其运算☞解读考点知识点名师点晴AAA分式的整式A除以整式B，可以表示成B的形式，如若B≠0，则B有意义；若B=0，则B无意义；概念AA果除式B中含有字母，那么称为分式．若A=0且B≠0，则＝0.BBAACAAC(C0)(C0)1.分式的基本性质BBCBBC要熟练掌握，特别是乘或除以的数不能为0分式的基本性分式的分子、分母与分式本身的符号，改变其2.分式的变号法则质及应中任何两个，分式的值不变。用3.分式的约分、通分通分与约分的依据都是分式的基本性质4.最简分式分子与分母没有公因式1.分式的

2、加减法异分母的分式相加减，要先通分，然后再加减2.分式的乘除法、乘方熟练应用法则进行计算分式的应先算乘方，再将除法化为乘法，进行约分化运算简，最后进行加减运算．若有括号，先算括号3.分式的混合运算里面的．灵活运用运算律，运算结果必须是最简分式或整式．☞2年中考[2014年题组]21．(2014年无锡中考)分式可变形为（）2x2222A.B.C.D.2x2xx2x2412.（2014年杭州中考）若()w1，则w=（）a242aA.a2(a2)B.a2(a2)C.a2(a2)D.a2(a2)x13.（2014年温州中考）要使分

3、式有意义，则x的取值应满足（）x2A.x2B.x1C.x2D.x14.（2014年牡丹江中考）若x：y=1：3，2y=3z，则的值是（）A．﹣5B．﹣C．D．5x35.（2014年凉山中考）分式的值为零，则x的值为()x3A.3B.﹣3C.±3D.任意实数1a6.（2014年常德中考）计算：a1a21m17.（2014年河池中考）计算：.m1m11x18.（2014年镇江中考）化简：x．x23x6x219.（2014年苏州中考）先化简，再求值：1，其中x21．x21x11x10.（2014年抚

4、顺中考）先化简，再求值：（1-）÷，其中x=（3+1）x1x22x110+（）-1•tan60°．2[2013年题组]x1．（2013年广东广州中考）若代数式有意义，则实数x的取值范围是（）x1Ax1Bx0Cx>0Dx0且x1x242.（2013年广东深圳中考）分式的值为0，则（）x2A.x=－2B.x=±2C.x=2D.x=02x3.（2013年广东湛江中考）计算的结果是（）x2x2A.0B.1C.－1D.xx214.（2013年四川达州中考）如果实数x满足x22x30，那么代数式2x1x1的值为.115.（2013年

5、黑龙江绥化中考）计算：=．x1x2116.（2013年四川凉山中考）化简：1(m1)的结果为。m1x1147.（2013年湖南湘潭中考）先化简，再求值：，其中x=﹣2．x21x1x2x8.（2013年四川巴中中考）先化简2a2a1a21，然后a在﹣1、1、2三个数a1a22a1中任选一个合适的数代入求值．a219.（2013年湖南岳阳中考）先化简，再求值：a2，其中a=3．a1xx110.（2013年湖南张家界中考）先化简，再求值：1，其中x21．x22x1x21考点归

6、纳归纳1：分式的有关概念基础知识归纳：分式有意义的条件是分母不为零；分式无意义的条件是分母等于零；分式值为零的条件是分子为零且分母不为零．注意问题归纳：1.分式有意义的条件是分母不为0，无意义的条件是分母为0.2.分式值为0要满足两个条件，分子为0，分母不为0．2【例1】使分式有意义，则x的取值范围是（）x1A．x≠1B．x=1C．x≤1D．x≥1x3【例2】分式的值为零，则x的值为（）x3A.3B.﹣3C.±3D.任意实数归纳2：分式的性质基础知识归纳：分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变．用AACAAC(C0)(C0)式

7、子表示为BBCBBC注意问题归纳：1.分式的基本性质是分式变形的理论依据，所有分式变形都不得与此相违背，否则分式的值改变；2.将分式化简，即约分，要先找出分子、分母的公因式，如果分子、分母是多项式，要先将它们分别分解因式，然后再约分，约分应彻底；3.巧用分式的性质，可以解决某些较复杂的计算题，可应用逆向思维，把要求的算式和已知条件由两头向中间凑的方式来求代数式的值.xy2y【例3】化简的结果是（）x24x4xxyyA．B．C．D．x2x2x2x211【例4】已知x+y=xy，求代数式-（1-x）（1-y）的