专题35 探索规律问题-2年度中考1年模拟备战2015年度中考数学精品系列

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1、备战2015中考系列：数学2年中考1年模拟第七篇专题复习篇专题35探索规律问题☞解读考点知　识　点名师点晴规律类型1.数字猜想型在分析比较的基础上发现题目中所蕴涵的数量关系，先猜想，然后通过适当的计算回答问题。2.数式规律型通过观察、分析、归纳、验证，然后得出一般性的结论，以列代数式即函数关系式为主要内容.3.图形规律型图形规律问题主要是观察图形的组成、分拆等过程中的特点，分析其联系和区别，用相应的算式描述其中的规律，注意对应思想和数形结合。4.数形结合猜想型首先要观察图形，从中发现图形的变化方式，再将图形

2、的变化以数或式的形式反映出来，从而得出图形与数或式的对应关系.5.动态规律型要将图形每一次的变化与前一次变化进行比较，明确哪些结果发生了变化，哪些结果没有发生变化，从而逐步发现规律.☞2年中考[2014年题组]1．（2014年南平中考）如图，将1、、三个数按图中方式排列，若规定（a，b）表示第a排第b列的数，则（8，2）与（2014，2014）表示的两个数的积是（　　）　A．B．C．D．12.（2014年株洲中考）在平面直角坐标系中，孔明做走棋的游戏，其走法是：棋子从原点出发，第1步向右走1个单位，第2步向

3、右走2个单位，第3步向上走1个单位，第4步向右走1个单位……依此类推，第n步的走法是：当n能被3整除时，则向上走1个单位；当n被3除，余数为1时，则向右走1个单位；当n被3除，余数为2时，则向右走2个单位，当走完第100步时，棋子所处位置的坐标是（　　）　A．（66，34）B．（67，33）C．（100，33）D．（99，34）3.(2014年宜宾中考)如图，将n个边长都为2的正方形按如图所示摆放，点A1，A2，……An分别是正方形的中心，则这n个正方形重叠部分的面积之和是（　　）A．nB．n-1C.D.4

4、.（2014年崇左中考）如图，在平面直角坐标系中，A（1，1），B（﹣1，1），C（﹣1，﹣2），D（1，﹣2）．把一条长为2014个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在点A处，并按A﹣B﹣C﹣D﹣A……的规律绕在四边形ABCD的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是（）A．（﹣1，0）B．（1，﹣2）C．（1，1）D．（﹣1，﹣1）5.（2014年百色中考）观察以下等式：32﹣12=8，52﹣12=24，72﹣12=48，92﹣12=80，……由以上规律可以得出第n个等式为　　．6.(

5、2014年衡阳中考)如图，在平面直角坐标系中，已知点的坐标为，将线段绕原点逆时针方向旋转，再将其延长至点，使得，得到线段；又将线段绕原点逆时针方向旋转，再将其延长至点，使得，得到线段；如此下去，得到线段、、、……。根据以上规律，请直接写出线段的长度为。7.（2014年抚顺中考）如图，已知CO1是△ABC的中线，过点O1作O1E1∥AC交BC于点E1，连接AE1交CO1于点O2；过点O2作O2E2∥AC交BC于点E2，连接AE2交CO1于点O3；过点O3作O3E3∥AC交BC于点E3，……，如此继续，可以依次

6、得到点O4，O5，……，On和点E4，E5，……，En．则OnEn=　　AC．（用含n的代数式表示）8.（2014年资阳中考）如图，以O（0，0）、A（2，0）为顶点作正△OAP1，以点P1和线段P1A的中点B为顶点作正△P1BP2，再以点P2和线段P2B的中点C为顶点作△P2CP3，……，如此继续下去，则第六个正三角形中，不在第五个正三角形上的顶点P6的坐标是9.（2014年宜宾中考）在平面直角坐标系中，若点P（x，y）的坐标x、y均为整数，则称点P为格点，若一个多边形的顶点全是格点，则称该多边形为格点多

7、边形．格点多边形的面积记为S，其内部的格点数记为N，边界上的格点数记为L，例如图中△ABC是格点三角形，对应的S=1，N=0，L=4．（1）求出图中格点四边形DEFG对应的S，N，L的值．（2）已知格点多边形的面积可表示为S=N+aL+b，其中a，b为常数，若某格点多边形对应的N=82，L=38，求S的值．10.（2014年凉山中考）实验与探究：三角点阵前n行的点数计算如图是一个三角点阵，从上向下数有无数多行，其中第一行有1个点，第二行有2个点……第n行有n个点……容易发现，10是三角点阵中前4行的点数约和

8、，你能发现300是前多少行的点数的和吗？如果要用试验的方法，由上而下地逐行的相加其点数，虽然你能发现1+2+3+4+……+23+24=300．得知300是前24行的点数的和，但是这样寻找答案需我们先探求三角点阵中前n行的点数的和与n的数量关系前n行的点数的和是1+2+3+……+（n﹣2）+（n﹣1）+n，可以发现．2×[1+2+3+……+（n﹣2）+（n﹣1）+n]=[1+2+3+……+（n﹣2）+（n﹣1）+n