专题41 变式猜想问题 2年度中考1年模拟备战度中考数学系列.pdf

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1、备战2015中考系列：数学2年中考1年模拟第七篇专题复习篇专题41变式猜想题☞解读考点知识点名师点晴理解并掌握特殊的四边形的性质，并能解决四边形的有关变特殊的四边形的变式题式问题变式猜想问题三角形有关的变式题利用三角形的性质、全等、相似解决相关是变式问题图形的旋转与对称变式利用图形的旋转和有关变换解决相关的变式问题☞2年中考[2014年题组]1．(2014年初中毕业升学考试浙江温州卷)如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别是（-3，0），（0，6），动点P从点O出发，沿x轴正方向以每秒1个单位的速度运动，同时动点C从点B出发，沿射线BO方向以每秒2个单位的速度运动。以CP

2、，CO为邻边构造□PCOD，在线段OP延长线上取点E，使PE=AO，设点P运动的时间为秒.（1）当点C运动到线段OB的中点时，求的值及点E的坐标；（2）当点C在线段OB上时，求证：四边形ADEC为平行四边形；（3）在线段PE上取点F，使PF=1，过点F作MN⊥PE，截取FM=2，FN=1，且点M，N分别在第一、四象限，在运动过程中，设□PCOD的面积为S.①当点M，N中，有一点落在四边形ADEC的边上时，求出所有满足条件的的值；②若点M，N中恰好只有一个点落在四边形ADEC内部（不包括边界）时，直接写出S的取值范围.2．(2014年初中毕业升学考试广西北海卷）如图（1），E是正

3、方形ABCD的边BC上的一个点（E与B、C两点不重合），过点E作射线EP⊥AE，在射线EP上截取线段EF，使得EF=AE；过点F作FG⊥BC交BC的延长线于点G．（1）求证：FG=BE；（2）连接CF，如图（2），求证：CF平分∠DCG；BE3（3）当时，求sin∠CFE的值．BC43．(2014年山东临沂中考数学)【问题情境】如图1，四边形ABCD是正方形，M是BC边上的一点，E是CD边的中点，AE平分∠DAM．【探究展示】（1）证明：AM=AD+MC；（2）AM=DE+BM是否成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由．【拓展延伸】（3）若四边形ABCD是长与宽不相等的

4、矩形，其他条件不变，如图2，探究展示（1）、（2）中的结论是否成立？请分别作出判断，不需要证明．4（2014年初中毕业升学考试辽宁阜新卷）．已知，在矩形ABCD中，连接对角线AC，将ABC绕点B顺时针旋转90得到EFG，并将它沿直线AB向左平移，直线EG与BC交于点H，连接AH，CG．（1）如图①，当ABBC，点F平移到线段BA上时，线段AH,CG有怎样的数量关系和位置关系？直接写出你的猜想；（2）如图②，当ABBC，点F平移到线段BA的延长线上时，（1）中的结论是否成立，请说明理由；（3）如图③，当ABnBCn1时，对矩形ABCD进行如已知同样的变换操作，线

5、段AH,CG有怎样的数量关系和位置关系？直接写出你的猜想．图①图②图③5（2013年湖北省鄂州市）．如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC的边长为a．直线y=bx+c交x轴于E，交y轴于F，且a、b、c分别满足-(a-4)2≥0，cb22b8（1）求直线y=bx+c的解析式并直接写出正方形OABC的对角线的交点D的坐标；（2）直线y=bx+c沿x轴正方向以每秒移动1个单位长度的速度平移，设平移的时间为t秒，问是否存在t的值，使直线EF平分正方形OABC的面积？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由；点P为正方形OABC的对角线AC上的动点（端点A、C除外），PM

6、⊥PO，交直线AB于M，求PC的值BM6（2014学年北京市丰台区）．把一个含45°角的直角三角板BEF和一个正方形ABCD摆放在一起，使三角板的直角顶点和正方形的顶点B重合，联结DF，点M，N分别为DF，EF的中点，联结MA，MN．（1）如图1，点E，F分别在正方形的边CB，AB上，请判断MA，MN的数量关系和位置关系，直接写出结论；（2）如图2，点E，F分别在正方形的边CB，AB的延长线上，其他条件不变，那么你在（1）中得到的两个结论还成立吗？若成立，请加以证明；若不成立，请说明理由．ADADMMBFECNNBCEF图1图27．（2014年初中毕业升学考试福建南平卷）在图1

7、、图2、图3、图4中，点P在线段BC上移动（不与B、C重合），M在BC的延长线上．（1）如图1，△ABC和△APE均为正三角形，连接CE．①求证：△ABP≌△ACE．②∠ECM的度数为°．（2）①如图2，若四边形ABCD和四边形APEF均为正方形，连接CE．则∠ECM的度数为°．②如图3，若五边形ABCDF和五边形APEGH均为正五边形，连接CE．则∠ECM的度数为°．（3）如图4，n边形ABC…和n边形APE…均为正n边形，连接CE，请你探索并猜想∠ECM的度数与正多边形边数n的数量关系（