专题33 探索规律问题-2年中考1年模拟备战2018年中考数学精品系列（解析版）

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1、备战2018中考系列：数学2年中考1年模拟第七篇专题复习篇专题33探索规律问题☞解读考点知　识　点名师点晴规律类型[来源:学科网ZXXK]1．数字猜想型[来源:Zxxk.Com][来源:Z

2、xx

3、k.Com]在分析比较的基础上发现题目中所蕴涵的数量关系，先猜想，然后通过适当的计算回答问题．[来源:学+科+网]2．数式规律型通过观察、分析、归纳、验证，然后得出一般性的结论，以列代数式即函数关系式为主要内容．3．图形规律型图形规律问题主要是观察图形的组成、分拆等过程中的特点，分析其联系和区别，用相应的算式描述其中的规律，注意对应思想和数形结合．4．数形结合猜想型首先

4、要观察图形，从中发现图形的变化方式，再将图形的变化以数或式的形式反映出来，从而得出图形与数或式的对应关系．5．动态规律型要将图形每一次的变化与前一次变化进行比较，明确哪些结果发生了变化，哪些结果没有发生变化，从而逐步发现规律．☞2年中考【2017年题组】一、选择题1．（2017四川省自贡市）填在下面各正方形中四个数之间都有相同的规律，根据这种规律m的值为（　　）A．180　　　　　　B．182　　　　　　C．184　　　　　　D．186【答案】C．【解析】考点：规律型：数字的变化类．2．（2017四川省达州市）如图，将矩形ABCD绕其右下角的顶点按顺时针方向旋转

5、90°至图①位置，继续绕右下角的顶点按顺时针方向旋转90°至图②位置，以此类推，这样连续旋转2017次．若AB=4，AD=3，则顶点A在整个旋转过程中所经过的路径总长为（　　）A．2017π　　　　　　B．2034π　　　　　　C．3024π　　　　　　D．3026π【答案】D．【解析】试题分析：∵AB=4，BC=3，∴AC=BD=5，转动一次A的路线长是：=2π，转动第二次的路线长是：=π，转动第三次的路线长是：=π，转动第四次的路线长是：0，以此类推，每四次循环，故顶点A转动四次经过的路线长为：π+π+2π=6π，∵2017÷4=504…1，∴顶点A转动四次

6、经过的路线长为：6π×504+2π=3026π，故选D．学科~网考点：1．轨迹；2．矩形的性质；3．旋转的性质；4．规律型；5．综合题．3．（2017临沂）将一些相同的“○”按如图所示摆放，观察每个图形中的“○”的个数，若第n个图形中“○”的个数是78，则n的值是（　　）A．11　　　　　　B．12　　　　　　C．13　　　　　　D．14【答案】B．【解析】考点：1．规律型：图形的变化类；2．综合题．4．（2017江苏省扬州市）在一列数：a1，a2，a3，…，an中，a1=3，a2=7，从第三个数开始，每一个数都等于它前两个数之积的个位数字，则这一列数中的第20

7、17个数是（　　）A．1　　　　　　B．3　　　　　　C．7　　　　　　D．9【答案】B．【解析】试题分析：依题意得：a1=3，a2=7，a3=1，a4=7，a5=7，a6=9，a7=3，a8=7；周期为6；　2017÷6=336…1，所以a2017=a1=3．故选B．考点：规律型：数字的变化类．学科！网5．（2017江苏省连云港市）如图所示，一动点从半径为2的⊙O上的A0点出发，沿着射线A0O方向运动到⊙O上的点A1处，再向左沿着与射线A1O夹角为60°的方向运动到⊙O上的点A2处；接着又从A2点出发，沿着射线A2O方向运动到⊙O上的点A3处，再向左沿着与射线

8、A3O夹角为60°的方向运动到⊙O上的点A4处；…按此规律运动到点A2017处，则点A2017与点A0间的距离是（　　）A．4　　　　　　B．　　　　　　C．2　　　　　　D．0【答案】A．【解析】考点：1．规律型：图形的变化类；2．综合题．6．（2017浙江省温州市）我们把1，1，2，3，5，8，13，21，…这组数称为斐波那契数列，为了进一步研究，依次以这列数为半径作90°圆弧，，，…得到斐波那契螺旋线，然后顺次连结P1P2，P2P3，P3P4，…得到螺旋折线（如图），已知点P1（0，1），P2（﹣1，0），P3（0，﹣1），则该折线上的点P9的坐标为（　　

9、）A．（﹣6，24）　　　　　　B．（﹣6，25）　　　　　　C．（﹣5，24）　　　　　　D．（﹣5，25）【答案】B．【解析】考点：1．规律型：点的坐标；2．推理填空题．7．（2017贵州省铜仁市）观察下列关于自然数的式子：　4×12﹣12①　4×22﹣32②　4×32﹣52③…根据上述规律，则第2017个式子的值是（　　）A．8064　　　　　　B．8065　　　　　　C．8066　　　　　　D．8067【答案】D．【解析】试题分析：4×12﹣12①　4×22﹣32②　4×32﹣52③…4n2﹣（2n﹣1）2=4n﹣1，所以第2017个式子的值是：4×20

10、17﹣1=8067．故选