中考数学复习专题1探索规律问题

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1、Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile5.2.0.0.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.这类问题是根据给出的具有某种规律的数、式、图形，或是给出与图形有关的操作变化过程，或某一具体的问题情境，通过观察、分析，探究所蕴含的本质规律和共同特征，或者发展变化的趋势，据此探索出一般性的结论.考查学生的归纳、概括、类比能力.解决这类问题的一般方法是：“从特殊情形入手——探索发现规律——猜想结论——验证.”Evaluat

2、iononly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile5.2.0.0.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.一、数列规律这类问题通常是先给出一组数，通过观察、归纳这组数的共性规律，写出一个一般性的结论.解决这类题目的关键是找出题目中的规律，分清不变量和变化量，寻求变化部分与序号间的关系.Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile5.2.0.0.Copyright

3、2004-2011AsposePtyLtd.Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile5.2.0.0.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.【分析】观察不难发现，被开方数是从1开始的连续自然数，每一行的数据的个数是从2开始的连续偶数，求出n-1行的数据的个数，再加上n-2得到所求数的被开方数，然后写出算术平方根即可.Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5Cl

4、ientProfile5.2.0.0.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.【解答】前（n-1）行的数据的个数为2+4+6+…+2（n-1）=n（n-1），所以，第n（n是整数，且n≥3）行从左到右数第n-2个数的被开方数是n（n-1）+n-2=n2-2，所以，第n（n是整数，且n≥3）行从左到右数第n-2个数是【答案】Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile5.2.0.0.Copyright2004-2011As

5、posePtyLtd.【点评】本题考查了算术平方根，观察数据排列规律，确定出前（n-1）行的数据的个数是解题的关键.Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile5.2.0.0.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.1.（2015·广东东莞）观察下列一组数：根据这组数的排列规律，可推出第10个数是_______.Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5Client

6、Profile5.2.0.0.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.2.（2015·甘肃武威）古希腊数学家把数1，3，6，10，15，21，…，叫作三角形数，其中1是第1个三角形数，3是第2个三角形数，6是第3个三角形数，…，依此类推，那么第9个三角形数是___________，2016是第____个三角形数.4563Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile5.2.0.0.Copyright2004-2011Asp

7、osePtyLtd.3.（2015·江苏淮安）将连续正整数按如下规律排列：若正整数565位于第a行，第b列，则a+b=_______.147Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile5.2.0.0.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.二、数式规律这类问题一般是先给出一组数式，通过观察、分析，归纳出这组数式的共性，写出一个具有一般性的表达式.解答这类问题，要认真分析所给数式的共同点，根据共同点归纳出具有这些共同点的一

8、般式，再代入已知数式验证其正确性.Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile5.2.0.0.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.（2014·安徽）观察下列关于自然数的等式：32-4×12=5①52-4×22=9