专题33 探索规律问题-2年中考1年模拟备战2017年中考数学精品系列(原卷版)

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1、备战2017中考系列：数学2年中考1年模拟第七篇专题复习篇☞解读考点知　识　点名师点晴规律类型[来源:][来源:][来源:Zxxk.Com][来源:学+科+网]1．数字猜想型在分析比较的基础上发现题目中所蕴涵的数量关系，先猜想，然后通过适当的计算回答问题．[来源:ZXXK]2．数式规律型通过观察、分析、归纳、验证，然后得出一般性的结论，以列代数式即函数关系式为主要内容．3．图形规律型图形规律问题主要是观察图形的组成、分拆等过程中的特点，分析其联系和区别，用相应的算式描述其中的规律，注意对应思想和数形结合．4．数形结合猜想型首先要观察图形，从中发现图形的变化方

2、式，再将图形的变化以数或式的形式反映出来，从而得出图形与数或式的对应关系．5．动态规律型要将图形每一次的变化与前一次变化进行比较，明确哪些结果发生了变化，哪些结果没有发生变化，从而逐步发现规律．☞考点归纳归纳1：数字猜想型基础知识归纳：数字规律问题主要是在分析比较的基础上发现题目中所蕴涵的数量关系，先猜想，然后通过适当的计算回答问题．注意问题归纳：要认真分析比较，从而发现题中蕴涵的数量关系，通过猜想，再通过计算解决问题．【例1】（2016北京市）百子回归图是由1，2，3…，100无重复排列而成的正方形数表，它是一部数化的澳门简史，如：中央四位“1999122

3、0”标示澳门回归日期，最后一行中间两位“2350”标示澳门面积，……，同时它也是十阶幻方，其每行10个数之和、每列10个数之和、每条对角线10个数之和均相等，则这个和为．归纳2：数式规律型基础知识归纳：数式规律问题主要是通过观察、分析、归纳、验证，然后得出一般性的结论，以列代数式即函数关系式为主要内容．注意问题归纳：要注意观察、分析、归纳、并验证得出结论．【例2】（2016云南省）有一列按一定顺序和规律排列的数：第一个数是；第二个数是；第三个数是；…对任何正整数n，第n个数与第（n+1）个数的和等于．（1）经过探究，我们发现：，，；设这列数的第5个数为a，那

4、么，，，哪个正确？请你直接写出正确的结论；（2）请你观察第1个数、第2个数、第3个数，猜想这列数的第n个数（即用正整数n表示第n数），并且证明你的猜想满足“第n个数与第（n+1）个数的和等于”；（3）设M表示，，，…，，这2016个数的和，即，求证：．归纳3：图形规律型基础知识归纳：图形规律问题主要是观察图形的组成、分拆等过程中的特点，分析其联系和区别，用相应的算式描述其中的规律，要注意对应思想和数形结合．注意问题归纳：要注意分析图形的组成与分拆过程中的特点，要注意数形结合．【例3】（2016四川省达州市）如图，将一张等边三角形纸片沿中位线剪成4个小三角形，

5、称为第一次操作；然后，将其中的一个三角形按同样方式再剪成4个小三角形，共得到7个小三角形，称为第二次操作；再将其中一个三角形按同样方式再剪成4个小三角形，共得到10个小三角形，称为第三次操作；…根据以上操作，若要得到100个小三角形，则需要操作的次数是（　　）A．25　　　　　　B．33　　　　　　C．34　　　　　　D．50归纳4：数形结合猜想型基础知识归纳：数形结合猜想型问题首先要观察图形，从中发现图形的变化方式，再将图形的变化以数或式的形式反映出来，从而得出图形与数或式的对应关系，数形结合总结出图形的变化规律，进而解决相关问题．注意问题归纳：要注意观察

6、图形，发现图形的变化方式，用好数形结合思想解决问题．【例4】（2016广东省梅州市）如图，在平面直角坐标系中，将△ABO绕点A顺时针旋转到△AB1C1的位置，点B、O分别落在点B1、C1处，点B1在x轴上，再将△AB1C1绕点B1顺时针旋转到△A1B1C2的位置，点C2在x轴上，将△A1B1C2绕点C2顺时针旋转到△A2B2C2的位置，点A2在x轴上，依次进行下去…．若点A（，0），B（0，2），则点B2016的坐标为．归纳5：动态规律型基础知识归纳：动态规律问题是探求图形在运动变换过程中的变化规律，解答此类问题时，要将图形每一次的变化与前一次变化进行比较，

7、明确哪些结果发生了变化，哪些结果没有发生变化，从而逐步发现规律．注意问题归纳：要注意探求图形的变化规律，明确发生变化的与没有发生变化的量，从而逐步发现规律．【例5】（2016广西梧州市）如图，在坐标轴上取点A1（2，0），作x轴的垂线与直线y=2x交于点B1，作等腰直角三角形A1B1A2；又过点A2作x轴的垂线交直线y=2x交于点B2，作等腰直角三角形A2B2A3；…，如此反复作等腰直角三角形，当作到An（n为正整数）点时，则An的坐标是．☞2年中考【2016年题组】一、选择题1．（2016四川省内江市）一组正方形按如图所示的方式放置，其中顶点B1在y轴上，

8、顶点C1、E1、E2、C2、E3、E4、C3…在x轴