专题08 规律探索型问题-2019年中考数学冲刺专题卷（原卷版）

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1、专题08规律探索型问题一、选择题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1．将全体正奇数排成一个三角形数阵1357911131517192123252729……根据以上排列规律，数阵中第25行的第20个数是A．639B．637C．635D．6332．我们将如图所示的两种排列形式的点的个数分别称作“三角形数”（如1，3，6，10…）和“正方形数”（如1，4，9，16…），在小于200的数中，设最大的“三角形数”为m，最大的“正方形数”为n，则m+n的值为A．33B．301C．386D．5713．正方形AB

2、CD在数轴上的位置如图所示，点D、A对应的数分别为0和1，若正方形ABCD绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点B所对应的数为2，5/5则翻转2017次后，数轴上数2017所对应的点是A．点AB．点BC．点CD．点D4．如图，填在各方格中的三个数之间均具有相同的规律，根据此规律，n的值是A．56B．63C．70D．775．将正整数1至2018按一定规律排列如下表：平移表中带阴影的方框，方框中三个数的和可能是A．2019B．2018C．2016D．20136．填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，m的值应是A．110B．158C

3、．168D．1787．下列图形都是按照一定规律组成，第一个图形中共有2个三角形，第二个图形中共有8个三角形，第三个图形中共有14个三角形，……，依此规律，第五个图形中三角形的个数是[来源:学

4、科

5、网]5/5A．22B．24C．26D．288．如图，小正方形是按一定规律摆放的，下面四个选项中的图片，适合填补图中空白处的是A．B．C．D．二、填空题（本大题共4个小题，每小题6分，共24分）[来源:学科网]9．有这样一组数据a1，a2，a3，…，an满足以下规律：，，，…，（n≥2且n为正整数），则a2017的值为__________．（结果用数字表示）学科-网10

6、．观察下列图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第个图形共有__________个★．11．观察下列一组由★排列的“星阵”，按图中规律，第n个“星阵”中的★的个数是__________．12．将自然数按以下规律排列：5/5表中数2在第二行，第一列，与有序数对（2，1）对应；数5与（1，3）对应；数14与（3，4）对应；根据这一规律，数2017对应的有序数对为__________．[来源:学

7、科

8、网]三、解答题（本大题共3个小题，每小题12分，共36分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）13．已知下列等式：①；②；③；……（1）请仔细观察，写出第④个式

9、子；学_科网（2）根据以上式子的规律，写出第n个式子，并用所学知识说明第n个等式成立；（3）利用（2）中发现的规律计算：8+16+24+…+792+800．[来源:学科网ZXXK]14．探索规律：将连续的偶数2，4，6，8，…，排列，如下表：（1）若将十字框上下左右移动，可框住五个数，设中间的数为x，用代数式表示十字框中的五个数的和；（2）若将十字框上下左右移动，可框住五个数的和能等于2020吗？如果能，写出这五位数，如果不能，请说明理由．5/515．如图，阶梯图的每个台阶上都标着一个数，从下到上的第1个至第4个台阶上依次标着-5，-2，1，9，且任意相邻四个

10、台阶上数的和都相等．尝试（1）求前4个台阶上数的和是多少？（2）求第5个台阶上的数x是多少？应用求从下到上前31个台阶上数的和．发现试用含k（k为正整数）的式子表示出数“1”所在的台阶数．[来源:学#科#网]5/5