2020年中考数学冲刺专题卷专题08规律探索型问题.doc

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1、2020年中考数学冲刺专题卷08规律探索型问题一、选择题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1．（2019·湖南中考真题）观察下列等式：根据其中的规律可得的结果的个位数字是（）A．0B．1C．7D．8【答案】A【解析】∵∴个位数4个数一循环，∴，∴，∴的结果的个位数字是：0．故选A．2．（2019·河南中考模拟）我们将如图所示的两种排列形式的点的个数分别称作“三角形数”（如1，3，6，10…）和“正方形数”（如1，4，9，16…），在小于200的数中，设最大的“三角形数”为m，最大的“正方形数”为n，则m+n的值

2、为（　　）A．33B．301C．386D．571【答案】C【解析】由图形知第n个三角形数为1+2+3+…+n=，第n个正方形数为n2，当n=19时，=190＜200，当n=20时，=210＞200，所以最大的三角形数m=190；当n=14时，n2=196＜200，当n=15时，n2=225＞200，所以最大的正方形数n=196，则m+n=386，故选C．3．（2019·山东中考真题）已知有理数，我们把称为a的差倒数，如：2的差倒数是，-1的差倒数是．如果，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差倒数……依此类推，那么的值是（　　）A．-7.5B．7.5C．5.

3、5D．-5.5【答案】A【解析】∵，∴，，，……∴这个数列以-2，，依次循环，且，∵，∴，故选：A．4．（2019·山东中考真题）如图，小正方形是按一定规律摆放的，下面四个选项中的图片，适合填补图中空白处的是（　　）A．B．C．D．【答案】C【解析】由题意知，原图形中各行、各列中点数之和为10，符合此要求的只有：故选C．5．（2019·河北中考模拟）将正整数1至2018按一定规律排列如下表：平移表中带阴影的方框，方框中三个数的和可能是（　　）A．2019B．2018C．2016D．2013【答案】D【解析】设中间数为x，则另外两个数分别为x﹣1、x+1，∴三个数之和为（x﹣

4、1）+x+（x+1）=3x，根据题意得：3x=2019或3x=2018或3x=2016或3x=2013，解得：x=673或x=672（舍去）或x=672或x=671，∵673=84×8+1，∴2019不合题意，舍去；∵672=84×8，∴2016不合题意，舍去；∵671=83×7+7，∴三个数之和为2013，故选D．6．（2019·贵州中考真题）下面摆放的图案，从第二个起，每个都是前一个按顺时针方向旋转90°得到，第2019个图案中箭头的指向是()A．上方B．右方C．下方D．左方【答案】C【解析】如图所示：每旋转4次一周，2019÷4＝504…3，则第2019个图案中箭头的

5、指向与第3个图案方向一致，箭头的指向是下方，故选C.7．（2019·湖北中考真题）观察等式：；；已知按一定规律排列的一组数：、、、、、．若，用含的式子表示这组数的和是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】250＋251＋252＋…＋299＋2100＝a＋2a＋22a＋…＋250a＝a＋(2＋22＋…＋250)a，∵，，，…，∴2＋22＋…＋250＝251－2，∴250＋251＋252＋…＋299＋2100＝a＋(2＋22＋…＋250)a＝a＋(251－2)a＝a＋(2a－2)a＝2a2－a，故选C.二、填空题（本大题共4个小题，每小题6分，共24分）9．（2019·甘肃中考

6、真题）观察下列图中所示的一系列图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第2019个图形中共有_____个〇．【答案】6058【解析】由图可得，第1个图象中〇的个数为：，第2个图象中〇的个数为：，第3个图象中〇的个数为：，第4个图象中〇的个数为：，……∴第2019个图形中共有：个〇，故答案为：6058．10．（2019·湖北中考真题）将被3整除余数为1的正整数，按照下列规律排成一个三角形数阵则第20行第19个数是_____________________【答案】625【解析】由图可得，第一行1个数，第二行2个数，第三行3个数，…，则前20行的数字有：1+2+3+…+19+2

7、0=210个数，∴第20行第20个数是：1+3（210-1）=628，∴第20行第19个数是：628-3=625，故答案为：625．11．（2019·山东中考真题）数轴上两点的距离为4，一动点从点出发，按以下规律跳动：第1次跳动到的中点处，第2次从点跳动到的中点处，第3次从点跳动到的中点处．按照这样的规律继续跳动到点（，是整数）处，那么线段的长度为_______（，是整数）．【答案】【解析】由于OA=4，所有第一次跳动到OA的中点A1处时，OA1=OA=×4=2，同理第二次从A1点跳动到A2处，离原点的（）2×4处