专题35方案设计问题-2年中考1年模拟备战2018年中考数学精品系列

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1、备战2018中考系列：热曇2耳屮考1耳模叙第七篇专题复习篇专题35方案设计问题知识点名师点晴方程组与不等式二元一次方程的整数解能利用二元一次方程的整数解确定具体的方案设计一元一次不等式（组）的正整数解利用不等式或不等式组的特殊解求实际问题一次函数的应用一次函数的增减性利用一次函数的增减性和最值问题，确定最优化设汁方案歹2年中芳[2017年题组】一、选择题1.（2017黑龙江省龙东地区）某企业决定投资不超过20万元建造4、B两种类型的温室大棚.经测算，投资A种类型的大棚6万元/个、B种类型的大棚7万元/个，那么建造方案有（）A.2种B.3种C.4种D.5种【答案】B.【解

2、析】试题分析:设建造虫种类型的温室犬棚x个，建造B种类型的温室犬棚3-个，根据题意可得:6x+7）＜20,当x=l,严2符合题意;当尸2,严1符合题意；当貯3,严0符合题童;故建造方案有3种.故选B.考点：1.二元一次方程的应用；2.方案型.二、填空题三、解答题1.（2017±海市）甲、乙两家绿化养护公司各自推出了校园绿化养护服务的收费方案.甲公司方案：每月的养护费用y（元）与绿化面积兀（平方米）是一次函数关系，如图所示.乙公司方案：绿化面积不超过1000平方米时，每月收取费用5500元；绿化面积超过1000平方米时，每月在收取5500元的基础上，超过部分每平方米收取4

3、元.（1）求如图所示的y与兀的函数解析式：（不要求写出定义域）；（2）如果某学校目前的绿化面积是1200平方米，试通过计算说明：选择哪家公司的服务，每月的绿化养【答案】（1）尸5对400；（2）选择乙公司的服务，每月的绿化养护费用较少.【解析】试题分析：（1）利用待定系数法即可解决问题；（2）绿化面积是1200平方米时，求出两家的费用即可判断.fi=400fA:=5试题解析：⑴设严加■馆则有：?解得：仁…・・严5对斗00.1100上+方=900［方=400⑵绿化面积是1200平方米时，甲公司的费用为6400元，乙公司的费用为5500+4X200=6300元，<6400

4、・•・选择乙公司的服务，每月的绿化养护费用较少.考点：1.一次函数的应用；2.方案型.2.（2017四川省广元市）某市教育局对某镇实施“教育精准扶贫”，为某镇建中、小型两种图书室共30个.计划养殖类图书不超过2000本，种植类图书不超过1600本.已知组建一个屮型图书室需养殖类图书80本，种植类图书50本；组建一个小型图书室需养殖类图书30本，种植类图书60本.（1）符合题意的组建方案有儿种？请写出具体的组建方案；（2）若组建一个中型图书室的费用是200（）元，组建一个小型图书室的费用是1500元，哪种方案费用最低，最低费用是多少元？【答案】（1）有三种组建方案，具体见

5、解析；（2）中型图书室20个，小型图书室10个，这种方案费用最低，最低费用是55000元.【解析】试题分析：（1）设组建中型两类團书室x个、小型两类團书室（30-x）个，由于组建中、小型两类團书室共30个，已知组建一个中型團书室需养殖类图书80本，种植类图书50本；组建一个小型图书室需养殖类團书30本，种植类團书60本，因此可以列出不等式组，解不等式组然后去整数即可求解.（2）根据（1）求出的数，分别计算出每种方案的费用即可.试题解析：（1）设组建中型两类图书室x个、小型两类图书室（30-兀）个.驱+30(30小2000,化简得:50%+60(30-%)<16005x5

6、11（）由题意，得:,解这个不等式组，得20WxW22.x>20由于兀只能取整数，・•」的取值是20,21,22.当尸20时，30-AF10；当P21时，30-尸9；当尸22时，30-af8.故有三种组建方案：方案一，屮型图书室20个，小型图书室10个；方案二，中型图书室21个，小型图书室9个；方案三，中型图书室22个，小型图书室8个.（2）方案一的费用是：2000X20+1500X10二55000（元）；方案二的费用是：2000X21+1500X9=55500（元）；方案三的费用是：2000X22+1500X8=56000（元）；故方案一费用最低，最低费用是5500（

7、）元.考点：1.一元一次不等式组的应用；2.方案型；3.最值问题.1.（2017四川省广安市）某班级45名同学自发筹集到1700元资金，用于初屮毕业时各项活动的经费.通过商议，决定拿出不少于544元但不超过560元的资金用于请专业人士拍照，其余资金用于给每名同学购买一件文化衫或一本制作精美的相册作为纪念品.已知每件文化衫28元，每本相册20元.（1）适用于购买文化衫和相册的总费用为W元，求总费用W（元）与购买的文化衫件数/（件）的函数关系式.（2）购买文化衫和相册有哪几种方案？为了使拍照的资金更充足，应选择哪种方案，并说明理由.【答案】（