专题 分式及其运算2年中考1年模拟备战中考数学系列(原卷版).pdf

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1、专题04分式及其运算-2年中考1年模拟备战20XX年中考数学精品系列(原卷版)备战2017中考系列：数学2年中考1年模拟?解读考点?考点归纳归纳1：分式的有关概念基础知识归纳：分式有意义的条件是分母不为零；分式无意义的条件是分母等于零；分式值为零的条件是分子为零且分母不为零．注意问题归纳：1.分式有意义的条件是分母不为0，无意义的条件是分母为0．2.分式值为0要满足两个条件，分子为0，分母不为0．【例1】（2016四川省甘孜州）使分式1有意义的x的取值范围是（）x?1(x?1)(x?2)的值为0，那么x的值是（）x2?1A．x≠1B．x≠﹣1C．x＜1D．x＞1【例2】

2、（2016甘肃省天水市）已知分式A．﹣1B．﹣2C．1D．1或﹣2归纳2：分式的性质基础知识归纳：分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变．用式子表示为AA?C?(C?0)BB?CAA?C?(C?0)BB?C注意问题归纳：1.分式的基本性质是分式变形的理论依据，所有分式变形都不得与此相违背，否则分式的值改变；2.将分式化简，即约分，要先找出分子、分母的公因式，如果分子、分母是多项式，要先将它们分别分解因式，然后再约分，约分应彻底；3.巧用分式的性质，可以解决某些较复杂的计算题，可应用逆向思维，把要求的算式和已知条件由两头向中间凑的方式来求代数式

3、的值．【例3】（2016山东省滨州市）下列分式中，最简分式是（）x?1x2?1x2?36x2?2xy?y2A．2B．2C．D．2x?1x?12x?12x?xy归纳3：分式的加减运算基础知识归纳：加减法法则：①同分母的分式相加减：分母不变，分子相加减②异分母的分式相加减：先通分，变为同分母的分式，然后再加减．注意问题归纳：1．分式加减运算的运算法则：同分母分式相加减，分母不变，分子相加减；异分母分式相加减，先通分，变为同分母的分式，然后再加减．1.异分母分式通分的依据是分式的基本性质，通分时应确定几个分式的最简公分母．求最简公分母的方法是：①将各个分母分解因式；②找各分母

4、系数的最小公倍数；③找出各分母中不同的因式，相同因式中取次数最高的，满足②③的因式之积即为各分式的最简公分母．【例4】（2016云南省昆明市）计算：2x2y=．?x2?y2x2?y2a2?(a?1)的结果是（）【例5】（2016黑龙江省绥化市）化简a?1A．112a?12a?1B．?C．D．?a?1a?1a?1a?1归纳4：分式的乘除运算基础知识归纳：1．乘法法则：分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母．乘方法则：分式的乘方，把分子、分母分别乘方．2．除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后与被除式相乘．注意问题归纳：分式乘除法的运算与因式

5、分解密切相关，分式乘除法的本质是化成乘法后，约去分式的分子分母中的公因式，因此往往要对分子或分母进行因式分解（在分解因式时注意不要出现符号错误），然后找出其中的公因式，并把公因式约去．x?3x2?3x【例6】（2016湖南省永州市）化简：2=．?2x?4x?4(x?2)归纳5：分式的混合运算基础知识归纳：在分式的混合运算中，应先算乘方，再将除法化为乘法，进行约分化简，最后进行加减运算．若有括号，先算括号里面的．灵活运用运算律，运算结果必须是最简分式或整式．注意问题归纳：注意运算顺序，计算准确．【例7】（2016山东省滨州市）先化简，再求值：a?4a?2a?1?(2?2)

6、，其中a?aa?2aa?4a?4?2年中考【20XX年题组】一、选择题1．（2016内蒙古包头市）化简(111a?b)?(a2?1b2)?ab，其结果是（）．a2b2a?bB．a2b2Ab?aC．1a?bD．1b?a2．（2016北京市）如果a+b=2，那么代数(a?b2aa)?a?b的值是（）A．2B．﹣2C．12D．?123．（2016四川省攀枝花市）化简m2n2m?n?n?m的结果是（）A．m+nB．n﹣mC．m﹣nD．﹣m﹣n4．（2016四川省眉山市）已知x2?3x?4?0，则代数式xx2?x?4的值是（A．3B．2C．13D．125．（2016山东省德州市）

7、化简a2?b2ab?ab?b2ab?a2等于（）A．baB．abC．﹣baaD．﹣b6．（2016山东省泰安市）化简：a2?4a2?4a?42a2?2a?1?(a?1)2?a?2的结果为（A．a?2aa?2B．?4a?2C．aa?2D．ax2?y27．（2016广西来宾市）当x=6，y=﹣2时，代数式(x?y)2的值为（）A．2B．43C．1D．128．（2016河北省）下列运算结果为x﹣1的是（）））1x?11x2?1xx2?2x?1??A．1?B．C．D．xxx?1xx?1x?1x2?y29．（2016浙江省台州市）化简的结果是（）2