聚焦中考数学第04讲分式及其运算方法.ppt

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1、第4讲　分式及其运算分式的分子与分母都乘以(或除以)_____________________，分式的值不变，用式子表示为：_____________________________________．(1)形如___________________________________的式子叫分式；1．分式的基本概念：2．分式的基本性质：同一个不等于零的B≠0B＝0A＝0且B≠0整式3．分式的运算法则：4．分式的约分、通分：5．分式的混合运算：6．解分式方程一个思想两个技巧1.（2013·温州）若分式的值为0，则x的值是（）A.x＝3

2、B.x＝0C.x＝－3D.x＝－42.（2012·杭州）化简得；当m＝－1时，原式的值为.A13.（2012·台州）计算的结果是.4.（2011·杭州）已知分式，当x＝2时，分式无意义，则a＝，当x＜6时，使分式无意义的x的值共有个.62考点1分式的概念,求字母的取值范围【例1】（1）当x时，分式有意义.（2）（2012·嘉兴）若分式的值为0，则（）A.x＝－2B.x＝0C.x＝1或x＝－2D.x＝1≠3D考点1分式的概念,求字母的取值范围【点评】（1）分式有意义就是使分母不为0，解不等式即可求出，有时还要考虑二次根式有意义；（

3、2）首先求出使分子为0的字母的值，再检验这个字母的值是否使分母的值为0，当它使分母的值不为0时，这就是所要求的字母的值.考点1分式的概念,求字母的取值范围对应训练1.（1）（2013·广州）若代数式有意义，则实数x的取值范围是（）A.x≠1B.x≥0C.x＞0D.x≥0且x≠1D考点2分式的性质考点2分式的性质（2）（2012·广州）已知,求的值.考点2分式的性质【点评】（1）分式的基本性质是分式变形的理论依据，所有分式变形都不得与此相违背，否则分式的值改变；（2）将分式化简，即约分，要先找出分子、分母的公因式，如果分子、分母是

4、多项式，要先将它们分别分解因式，然后再约分，约分应彻底；（3）巧用分式的性质，可以解决某些较复杂的计算题，可应用逆向思维，把要求的算式和已知条件由两头向中间凑的方式来求代数式的值.考点2分式的性质对应训练2.（1）（2012·义乌）下列计算错误的是（）B.C.D.A（2）（2013·衢州）化简考点3分式的四则混合运算【例3】（2012·张家界）先化简，再用一个你喜欢的数代替a计算结果.考点3分式的四则混合运算【点评】准确、灵活、简便地运用法则进行化简，注意在取x的值时，要考虑分式有意义，不能取使分式无意义的0与±2.考点3分式的

5、四则混合运算3.（1）（2012·黄冈）化简的结果是.（2）（2012·河南）先化简，然后从的范围内选取一个合适的整数作为x的值代入求值.考点4分式方程的解法【例4】（2012·苏州）解分式方程考点4分式方程的解法【点评】（1）按照基本步骤解分式方程，其关键是确定各分式的最简公分母.若分母为多项式时，应首先进行分解因式.将分式方程转化为整式方程，乘最简公分母时，应乘原分式方程的每一项，不要漏乘常数项；（2）检验是否产生增根：分式方程的增根是分式方程去分母后整式方程的某个根，但因为它使分式方程的某些分母为零，故应是原方程的增根，须

6、舍去.考点4分式方程的解法对应训练4.（1）（2012·咸宁）解方程：（2）（2012·泰州）当x为何值时，分式的值比分式的值大3？考点4分式方程的解法答题模板3.分式方程的增根问题答题模板3.分式方程的增根问题答题模板3.分式方程的增根问题答题模板3.分式方程的增根问题答题思路易错专攻4.勿忘分母不能为零易错专攻4.勿忘分母不能为零剖析（1）分式中的分母不能为零，这是同学们熟知的，但在解题时，往往忽略题目中的这一隐含条件，从而导致解题错误；（2）利用分式的基本性质进行恒等变形时，应注意分子与分母同乘或同除的整式的值不能是零；（

7、3）解分式方程为什么要检验？因为用各分母的最简公分母去乘方程的两边时，不能肯定所得方程与原方程同解.如果最后x取值使这个最简公分母不为零，则这个步骤符合方程同解原理，这个取值就是方程的解；否则，不能保证新方程与原方程同解.从另一角度看，既然使各分母的最简公分母为零，则必使某个分母为零，该分式则无意义，原方程不可能成立，这个取值就不是原方程的解.易错专攻4.勿忘分母不能为零请完成考点跟踪突破