高等数学B：2002级高数(下)期中试卷题目.doc

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1、2002级（非电类）高等数学（下）期中试卷一、单项选择题（）在以下级数或反常积分后的括号内填入适当的字母，各字母的含义是：（A）绝对收敛；（B）条件收敛；（C）发散；（D）可能收敛，可能发散。1．（）；2．设条件收敛，则（）；3．（）；4．设，则（）。二、单项选择题（）1．设平面及直线，，则（）（A）∥；（B）；（C）∥；（D）。2．曲线，绕x轴旋转而成的曲面方程为（）（A）；（B）；（C）；（D）。3．设，，，则（）（A）；（B）；（C）；（D）。4．两非零向量及的方向角分别为及，则（）（A）；（B）；（C

2、）；（D）。三、填空题（）1．在处的泰勒级数及收敛域为.22．级数的和为.3．级数的和函数及收敛域为.4．曲面的名称为，它与曲面的交线在xoy面上的投影曲线方程为.四、计算题（）1．求点到直线：。2．求级数的和函数及收敛域。3．求级数的收敛域。五、计算题（）1.已知直线，且与两直线：及：都相交，求L的方程。2．将函数展开成正弦级数，并写出该级数的和函数的表达式。3．常数p取什么范围时，级数是（1）发散；（2）条件收敛；（3）绝对收敛。六．证明题设在区间上连续，且，证明级数在上绝对收敛。2