分段函数教程文件.ppt

《分段函数教程文件.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、分段函数掌握简单的分段函数，并能简单应用。学习目标会画分段函数的图像。会求解分段函数的定义域、函数值及分段函数不等式的解法。国内跨省市之间邮寄平信,每封信的重量x和对应的邮资y如下表:请画出图象,并写出函数的解析式.问题探究信函质量(x)/g邮资(y)/元0.801.602.403.204.0020y/元x/g4060801000.81.62.43.24.0。。。。。解：邮资是信重量的函数，其图像如下：O这种在函数的定义域内，对于自变量不同取值区间，有不同的对应法则，这样的函数称为分段函数。设每封信的邮资为y，则y是信封重量x的函数，则函数的解析式为

2、：0.80,0

3、两个相邻的公共汽车站间相距为1公里，如果沿途（包括起点站和终点站）有21个汽车站，请根据题意，写出票价与里程之间的函数解析式，并画出函数的图象。设票价为y，里程为x，则根据题意，如果某空调汽车运行路线中设21个汽车站，那么汽车行驶的里程约为20公里，所以自变量x的取值范围是（0，20]。由空调汽车票价的规定，可得到以下函数解析式：y=2,0

4、…3210123…画图描点分析：由绝对值的概念，我们有xyo跟踪演练1画出的图象xyo12跟踪演练2(1)画出f(x)的图象；(2)求f(x)的定义域和值域。已知解：(1)利用描点法，作出f(x)的图象，如图所示(2)由条件知，函数f(x)的定义域为R。由图象知，当－1≤x≤1时，f(x)＝x2的值域为[0,1]；当x＞1或x＜－1时，f(x)＝1，所以f(x)的值域为[0,1]。探究二：分段函数求值(1)求f(－5)，f(－3)，f[f(－)]的值；(2)若f(a)＝3，求实数a的值。例2：已知函数跟踪演练1已知函数则f(2)=（）跟踪演练2已知函

5、数f(x)=2x+3,x＜－1,x2,－1≤x＜1,x－1,x≥1.(1)求f{f[f(－2)]};(2)当f(x)=－7时,求x;0-5(3)当f(x)=3时,求x;4探究三：求分段函数不等式的解集例3.设函数的取值范围为()A．（－1，1）B．（－1，+∞）C．D．小结：采取分类的方法，利用已知分段函数，把所求不等式化为分段的几个不等式，然后取不等式解集的并集。设函数则实数a的取值范围是。跟踪演练课堂小结分段函数的定义（含绝对值的函数一般都是分段函数）；分段函数是一个函数；分段函数的写法，定义域是各段定义域的并集，值域也是各段值域的并集。解决分段

6、函数的方法、思想今天，我收获了……谢谢！