《次函数分段函数》PPT课件.ppt

《《次函数分段函数》PPT课件.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第十九章一次函数19.2.2一次函数第4课时19.2一次函数一次函数的综合应用——分段函数1、一次函数的定义形如y=kx+b（k、b为常数，且k≠0）的函数，叫一次函数。2、一次函数的图象是直线回顾3、在作一次函数图象时，需要描几个点？为什么？需要描两个点。理由：两点确定一条直线。4、一般地，已知一次函数的图像经过两点时，根据的坐标，通过解二元一次方程组，可以确定这个函数的解析式。这种方法叫。两点待定系数法解出满足条件的两点(x1,y1)与(x2,y2)一次函数的图象直线选取从数到形从形到数函数解析式y=kx+b(k≠0

2、)5、选取画出在一个变化过程中，函数y随自变量x变化的函数解析式有时要分成几部分，这样在确定函解析式或函数图象时，要根据自变量的取值范围分段描述．这种函数通常称为分段函数．分段函数总结新知小芳以200米/分钟的速度起跑后，先匀加速跑5分钟，每分钟提高速度20米/分，又匀速跑10分钟，请写出这段时间里她的跑步速度y(米/分钟)随跑步时间x(分钟)变化的函数关系式。解:跑步的速度y(米/分)随跑步时间x(分钟)变化的函数关系式为:y=20x+200(0≤x＜5)300(5≤x≤15){上述函数，称为分段函数。例1：函数y的值

3、有什么变化特征？y=20x+200(0≤x＜5)300(5≤x≤15){归纳分段函数：一个实际问题由几个不同函数表示。注意：注明各段函数的自变量取值范围。归纳x(分)20050y(米/分)1003001015分段函数图象特征：首尾相接的几条线组成的图象。归纳根据实际意义求分段函数的方法：(1)分析文字，确定函数类型；(2)用列方程方法求解析式；(3)注明各解析式自变量取值范围；例1黄金1号玉米种子的价格为5元∕千克，如果一次购买2千克以上的种子，超过2千克部分的种子的价格打8折。购买种子数量∕千克0.511.522.53

4、3.54…付款金额∕元…2.557.51012141618（1）填出下表：（2）写出购买种子数量与付款金额之间的函数解析式，并画出函数图象。解：设购买种子数量为x千克，付款金额为y元。当0≤x≤2时，y=5x。当x＞2时，y=4（x-2）+10=4x+2。O12y（元）x（千克）10y=5xy=4x+2即y=5x(0≤x≤2）y=4x+2（x＞2)314一次购买1.5kg种子需付款多少？一次购买3kg种子需付款多少？分段函数在自变量的不同范围内表示函数关系的解析式不同的形式，这样的函数称为分段函数。y=5x(0≤x≤2)

5、y=4x+2(x＞2）我们称此类函数为分段函数写分段函数解析式时，自变量的取值范围写在相应函数解析式的后面。议一议我们周围的还存在哪些分段函数的实例。如：出租车计费问题，阶梯水费、电费，个人所得税，邮资等等（1）第20天的总用水量为多少米3？（2）当x≥20时，求y与x之间的函数关系式；（3）种植时间为多少天时，总用水量达到7000米3。例2.某农户种植种经济作物，总用水量y(m3)与种植时间x(天）之间的函数关系式如图所示。10203010002000300040000x(t)y(m3)解：(1)由图像可知，第20天的

6、总用水量为1000米3(3)由图知当y=7000时，在函数y=300x-5000上，所以将y=7000代入y=300x-5000得x=40.答：种植时间为40天时，总用水量达到7000米3。(2)设函数关系式为y=kx+b,由图像知当x≥20时函数经过点（20,1000）及点（30,4000），将两点代入y=kx+b得1000=20k+b4000=30k+b解得:k=300b=-5000∴当x≥20时，y与x之间的函数关系式是y=300x-5000.分段函数的解析式例3：从广州市向北京市打长途电话，按时间收费，3分钟内收

7、费2.4元，每加1分钟收费0.5元，求时间t(分)与电话费y(元)之间的函数解析式，并画出函数的图象．思路导引：分段函数要根据自变量的取值范围分段描述．解：当0＜t≤3时，y＝2.4；当t＞3时，y＝2.4＋0.5(t－3)＝0.5t＋0.9.函数图象由一条线段和一条射线组成，如图2：图2【规律总结】分段函数是一个函数而不是多个函数，求出的分段函数解析式必须写出自变量的取值范围．例题讲解例3：某地区的电力资源丰富，并且得到了较好的开发。该地区一家供电公司为了鼓励居民用电，采用分段计费的方法来计算电费。月用电量x（度）与相

8、应电费y（元）之间的函数图象如图所示。（1）月用电量为100度时，应交电费元；（2）求y与x之间的函数关系式；（3）月用电量为260度时，应交电费多少元？60AB（2）求y与x之间的函数关系式O(0,0)A(100,60)B(200,110)AB（2）求y与x之间的函数关系式（3）月用电量为260度时，应交电费多少元