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1、复习二次函数y=ax2和y=ax2+k的图象是一条抛物线。1.二次函数y=ax2和y=ax2+k的图象是什么形状？2.性质如何？向上对称轴左侧y随x增大而减小，对称轴右侧y随x增大而增大；y轴（0，0）对称轴左侧y随x增大而增大，对称轴右侧y随x增大而减小。向下（0，k）对称轴顶点坐标开口方向a＞0a＜0解析式y=ax2﹙a≠0﹚y=ax2+k﹙a≠0﹚增减性a＞0a＜0说出下列二次函数的开口方向、对称轴及顶点坐标(1)y=5x2(2)y=-3x2+2(3)y=8x2+6(4)y=-x2-4向上，y轴（0,0
2、)向下，y轴（0,2)向上，y轴（0,6)向下，y轴（0,-4)复习探究画出二次函数的图象，并考虑它们的开口方向、对称轴和顶点．x···-3-2-10123···············-20-2-8-4.5-8-4.5-20-2xyO－22－2－4－64－4y=－﹙x+1﹚221y=－﹙x-1﹚221可以看出，抛物线的开口向下，对称轴是经过点（－1，0）且与x轴垂直的直线，把它记作直线x=－1，顶点是（－1，0）；抛物线的开口向___，对称轴是直线______，顶点是________．下x=1(1,0)xy
3、O－22－2－4－64－4y=－﹙x+1﹚221y=－﹙x-1﹚221可以发现，把抛物线向左平移1个单位，就得到抛物线；把抛物线向右平移1个单位，就得到抛物线．讨论抛物线,与抛物线有什么关系？xyO－22－2－4－64－4探究在同一坐标系中作二次函数y=2(x-1)2和y=2x2的图象,会是什么样?二次项系数为2，开口向上;开口大小相同;对称轴不同；增减性相同.顶点不同,分别是原点(0,0)和(1,0)位置不同;最小值相同二次项系数为2，开口向上;开口大小相同;对称轴不同；增减性相同.顶点不同,分别是原点(0
4、,0)和(－2,0)位置不同;最小值相同在同一坐标系中作二次函数y=2(x＋2)2和y=2x2的图象,会是什么样?探究二次函数左右平移的口诀左加右减y=2x2y=2(x+1)2向左平移1个单位向右平移1个单位例如：y=2(x－1)2函数y=ax2(a≠0)和函数y=a(x-h)2(a≠0)的图象形状是，只是位置不同；当h>0时，函数y=a(x-h)2的图象可由y=ax2的图象向平移个单位得到，函数y=a(x+h)2的图象可由y=ax2的图象向平移个单位到。抛物线右h左y＝a(x-ｈ)2a>0a<0图象开口对称
5、性顶点增减性归纳与小结二次函数y=a﹙x-h﹚2的性质:开口向上开口向下a的绝对值越大，开口越小直线ｘ＝ｈ顶点是最低点顶点是最高点在对称轴左侧递减在对称轴右侧递增在对称轴左侧递增在对称轴右侧递减h>0h<0h<0h>0(ｈ,0)上下平移时：上加下减（抛物线上移，高度变高，要使y变大，则需要加；类似的抛物线下移，高度变低，要使y变小，则需要减。）左右平移时：左加右减（抛物线左移，高度不变，左移后x变小了，要使y不变，则需要加；类似的抛物线右移，高度不变，右移后x变大了，要使y不变，则需要x减。）归纳与小结抛物线
6、y=a(x－h)2可以由抛物线y=ax2向左或向右平移
7、h
8、得到.说出下列二次函数的开口方向、对称轴及顶点坐标(1)y=2(x+3)2(2)y=-3(x-1)2(3)y=5(x+2)2(4)y=-(x-6)2(5)y=7(x-8)2向上,x=-3,(-3,0)向下,x=1,(1,0)向上,x=-2,(-2,0)向下,x=6,(6,0)向上,x=8,(8,0)练一练如何平移?练一练1.抛物线y=-3(x+2)2开口向，对称轴为______,顶点坐标为________.2.抛物线y=3(x+0.5)2可以看成由抛
9、物线向__平移个单位得到的.3.写出一个开口向上，对称轴为x=-2，平且与y轴交于点（0，8）的抛物线解析式为________________.下X=-2(-2,0)y=3x2左0.5y=2(x+2)2练一练4.对于任何实数h，抛物线y=(x-h)2与抛物线y=x2的相同5.将抛物线y=-2x2向左平移一个单位，再向右平移3个单位得抛物线解析式为__________.6.函数y=3(x-8)2最小值为___.开口方向、大小y=-2(x–2)20练一练7.抛物线y=-3(x+2)2与x轴、y轴的交点坐标分别为.
10、8.已知二次函数y=8(x-2)2当时,y随x的增大而增大,当时，y随x的增大而减小.(-2,0)(0,-12)x≥2x﹤29.二次函数y=a(x-h)2的图象是以直线_____为对称轴的_______，顶点坐标为______.X=h抛物线（h,0)练一练试一试例1.填空题（1）二次函数y=2（x+5）2的图像是，开口____，对称轴是__________，当x=时，y有最值，是.（2）二次函数y=
