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1、二次函数复习二次函数y=x2-x-6的图象顶点坐标是__________对称轴是_________。例1:（—，-—）12524x=—12一般式y=ax²+bx+c顶点式y=a(x-h)²+k二次函数的解析式:(a≠0)对称轴:直线x=h顶点:(h,k)二次函数的图象:是一条抛物线二次函数的图象的性质:开口方向;对称轴;顶点坐标;增减性;最值二次函数y=x2-x-6的图象顶点坐标是__________对称轴是_________。例1:（—，-—）12524x=—12x=—12（—，-—）12524
2、(0,-6)(-2,0)(3,0)0xy(1,-6)增减性:当时,y随x的增大而减小当时,y随x的增大而增大最值:当时,y有最值,是小函数值y的正负性:当时,y>0当时,y=0当时,y<0x<-2或x>3x=-2或x=3-2b④2a+b=0⑤开口方向:向上a>0;向下a<0对称轴:在y轴右侧a、b异号;在y轴左侧a、b同号与y轴的交点:在y轴正
3、半轴c>0;在y轴负半轴c<0与x轴的交点:两个不同b2-4ac>0;唯一b2-4ac=0;没有b2-4ac<0a+b+c由当x=1时的点的位置决定;a-b+c由当x=-1时的点的位置决定例2:y=ax2y=ax2+ky=a(x–h)2y=a(x–h)2+k上下平移左右平移上下平移左右平移各种顶点式的二次函数的关系左加右减上加下减例3:将向左平移3个单位,再向下平移2个单位后,所得的抛物线的关系式是(0,0)(0,k)(h,0)(h,k)例4:抛物线关于x轴对称的抛物线解析式是解题思路:①将原抛物
4、线写成顶点式y=a(x-h)2+k②写出顶点(h,k)③写出顶点(h,k)关于x轴的点的坐标(h,-k)则关于x轴对称的抛物线解析式是y=-a(x-h)2-k关于x轴对称:关于y轴对称:①将原抛物线写成顶点式y=a(x-h)2+k②写出顶点(h,k)③写出顶点(h,k)关于y轴的点的坐标(-h,k)则关于x轴对称的抛物线解析式是y=a(x+h)2+k如图，在同一坐标系中，函数y=ax+b与y=ax2+bx(ab≠0)的图象只可能是（）xyoABxyoCxyoDxyo例5:2-2练习1、在y＝－x2
5、，y＝2x2－＋3，y＝100－5x2，y=－2x2＋5x3－3中有个是二次函数。点评：定义要点(1)a≠0.(2)最高次数为2.(3)代数式一定是整式.有关练习4、二次函数图象的顶点坐标和对称轴方程为（ ）A、（1，-2），x＝1B、（1，2)，x＝1C、（-1，-2），x＝-1D、（-1，2），x＝-1DA3、抛物线的对称轴及顶点坐标分别是（）A、y轴，（０，-4）B、x＝３，（０，４）C、x轴，（０，０） D、y轴， （０，３）5、函数 的开口方向，顶点坐标是，对称轴是.当x时.y
6、随x的增大而减小。当x时.y有最为.向上＜－１＝－１小数形结合顶点坐标公式点评：二次函数的几种表现形式及图像①、②、③、④、⑤、(顶点式)(一般式)xyo6、将抛物线y=-3x2-1向上平移2个单位,再向右平移3个单位,所得的抛物线的表达式为，7.若把抛物线y=x2+bx+c向左平移3个单位,再向上平移2个单位,得抛物线y=x2-2x+2,则b=，c=,-815注意：顶点式中，上＋下－，左＋右－8、二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)与一次函数y=ax+c在同一坐标系内的大致图象是（ ）xyox
7、yoxyoxyo(C)(D)(B)(A)C-29、二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的几个特例：1）、当x=1时，2）、当x=-1时，3）、当x=2时，4）、当x=-2时，y=y=y=y=6）、2a+b0.xyo1-12＞０＜０＞０＜０＞5）、b²-4ac0.＞a+b+ca-b+c4a+2b+c4a-2b+c选择合适的方法求二次函数解析式：10、抛物线经过（2，0）（0，-2）（-1，0）三点。11、抛物线的顶点坐标是（6，-2），且与X轴的一个交点的横坐标是8。三种思路:已知顶点坐标、对称轴
8、或最值已知任意三点坐标已知抛物线与x轴的交点坐标(x1,0).(x2,0)12.已知抛物线y＝x²-mx+m-1.(1)若抛物线经过坐标系原点，则m______；=1(2)若抛物线与y轴交于正半轴，则m______；(3)若抛物线的对称轴为y轴，则m______。(4)若抛物线与x轴只有一个交点，则m_______.＞1=2=014、求抛物线①与y轴的交点坐标;②与x轴的两个交点间的距离.③x取何值时，y＞0?13、不论x为何值时，函数y=ax2+bx+c（a≠0）的值永远为正的条
