复合函数教程文件.ppt

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1、复合函数复合函数定义：如果y是u的函数，u又是x的函数，即y=f(u)、u=g(x)，那么y关于x的函数y=f(g(x))叫做函数y=f(u)和u=g(x)的复合函数，其中u是中间变量，自变量为x，函数值y。是外层函数，是内层函数。注意：若内层函数u=g(x)值域为M,外层函数y=f(u)定义域为N,则必须满足MN。例题：函数是由复合而成的函数。练习：函数复合函数单调性：复合函数单调性：总结：“同增异减”。练习1、讨论下列函数的单调性。练习2、讨论函数y=loga(ax－1)的单调性其中a＞0，且a≠1

2、。偶偶偶偶奇偶奇偶偶奇奇奇复合函数奇偶性：总结：“一偶则偶，同奇则奇”。1、函数y＝(1/2)1－x的单调增区间为(　　)A．(－∞，＋∞)B．(0，＋∞)C．(1，＋∞)D．(0,1)2、函数f(x)＝1/(2x+1)在(－∞，＋∞)上(　　)A单调递减无最小值B单调递减有最小值C单调递增无最大值D单调递增有最大值1、已知函数y＝f(x)的定义域为(1,2)，则函数y＝f(2x)的定义域为________．函数图象变换图象的平移变换：①的图象可由的图象沿轴向右平移个单位得到；的图象可由的图象沿轴向左平移

3、个单位得到；②的图象可由的图象沿轴向上或向下平移个单位得到。口诀：左加右减，上加下减。图象的对称变换：③与的图象关于原点轴对称；①与的图象关于轴对称；②与的图象关于轴对称；④与的图象关于对称；⑤y＝

4、f(x)

5、的图象可将y＝f(x)的图象在x轴下方的部分以x轴为对称轴翻折到x轴上方,其余部分不变；⑥y＝f(

6、x

7、)的图象可将y＝f(x)，x≥0的部分作出，再利用偶函数关于y轴的对称性作出x≤0的图象。图象的对称变换：1、函数y＝-2-x的图象一定过第__象限。2、为了得到函数y＝3×(1/3)x的图象，可

8、以把函数y＝(1/3)x的图象________________。4、函数y＝(1/2)

9、x

10、的图象有什么特征？你能根据图象指出其值域和单调区间吗？3、函数y＝log2x与y＝log1/2x的图象关于________。