正弦函数、余弦函数的图象教程文件.ppt

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1、正弦函数、余弦函数的图象目标定位1.能画出y＝sinx，y＝cosx的图象；2.会用“五点法”画正弦函数、余弦函数的图象；3.了解y＝cosx的图象与y＝sinx的图象之间的联系.1.正弦函数、余弦函数自主预习实数集与角的集合之间可以建立一一对应关系，而一个确定的角对应着唯一确定的正弦(或余弦)值，这样，任意给定一个实数x，有唯一确定的值sinx或(cosx)与之对应.由这个对应法则所确定的函数y＝sinx(或y＝cosx)叫作正弦函数(或余弦函数)，其定义域是R.3.“五点法”画图4.正、余弦曲线的联系左即时自测1.思考判断(正确的打“√”，错误的打“×”)√√××答案D解析如

2、图所示.答案B4.用“五点法”作函数y＝sinx－1，x∈[0，2π]的图象时，应取的五个关键点的坐标是______.解析如图所示【例1】利用“五点法”作出函数y＝1－sinx(0≤x≤2π)的简图.解(1)取值列表如下：(2)描点连线，如图所示.规律方法作正弦、余弦曲线要理解几何法作图，掌握五点法作图.“五点”即y＝sinx或y＝cosx的图象在[0，2π]内的最高点、最低点和与x轴的交点.“五点法”是作简图的常用方法.【训练1】利用“五点法”作出函数y＝－1－cosx(0≤x≤2π)的简图.解(1)取值列表如下：(2)描点连线，如图所示.类型二　正、余弦曲线的应用(互动探究)

3、结合图象可得：函数的定义域为[－4，－π)∪(0，π).规律方法一些三角函数的定义域可以借助函数图象直观地观察得到，同时要注意区间端点的取舍.【训练2】在同一坐标系中，作函数y＝sinx和y＝lgx的图象，根据图象判断出方程sinx＝lgx的解的个数.[课堂小结]1.正、余弦曲线在研究正、余弦函数的性质中有着非常重要的应用，是运用数形结合思想解决三角函数问题的基础.2.五点法是画三角函数图象的基本方法，要熟练掌握，与五点法作图有关的问题是高考常考知识点之一.1.函数y＝－cosx，x∈[0，2π]的图象与y＝cosx，x∈[0，2π]的图象()A.关于x轴对称B.关于原点对称C.

4、关于原点和x轴对称D.关于y轴对称解析对任意x∈[0，2π]，－cosx＋cosx＝0，故图象关于x轴对称.答案A2.下列函数图象相同的是()答案D解(1)如图，利用“五点法”作图.