欢迎来到天天文库
浏览记录
ID:57247105
大小:804.00 KB
页数:14页
时间:2020-08-06
《二次函数图像和性质e教程文件.ppt》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、二次函数y=ax2+k图象复习二次函数y=ax2的图象是什么形状呢?什么确定y=ax2的性质?通常怎样画一个函数的图象?我们来画最简单的二次函数y=2x2的图象。还记得如何用描点法画一个函数的图象吗?x…-2-1012…y=2x2…82028…4xyO-22246-4810-2例2在同一直角坐标系中,画出二函数的图象.解:先列表:x···-2-1.5-1011.52···y=2x2+1······y=2x2-1······95.53135.5971-103.57y=2x2+1y=2x2-13.54xyO-22246-4810-25.53135.597-1y=2x
2、2+1y=2x2-1讨论(1)抛物线的开口方向、对称轴、顶点各是什么?开口方向都向上,对称轴为y轴,y=2x2+1的顶点坐标是(0,1),y=2x2-1的顶点坐标是(0,-1)(2)抛物线与抛物线有什么关系?如右图所示(1)把抛物线y=x2向上移平移1个单位,就得到抛物线y=x2+1;把抛物线y=x2向下平移1个单位,就得到抛物线y=x2-1。(2)它们的位置是由+1、-1决定的。把抛物线y=2x2向上平移5个单位,会得到哪条抛物线?向下平移3个个单位呢?4个呢??思考xyO-222464-48-2-4抛物线y=ax2+k的特点:a>0时,开口________,
3、最____点是顶点;a<0时,开口________,最____点是顶点;对称轴是__________________顶点坐标是__________。向上低向下高y轴(即直线x=0)(0,k)例:在同一个直角坐标系中,画出函数y=-x2和y=-x2+1的图像,并根据图像回答下了问题:(1)抛物线y=-x2+1经过怎样的平移才能得到抛物线y=-x2(2)函数y=-x2+1,当x时,y随x的增大而减小;当x时,函数y有最大值,最大值y是其图像与y轴的交点坐标是,与x轴的交点坐标是(3)试说出抛物线y=x2-3的开口方向、对称轴和顶点坐标一般地抛物线y=ax2+k有如下
4、性质:二次函数y=ax2+k(a≠0)的图像是一条抛物线,它的对称轴是y轴,顶点坐标是(0,k),是由抛物线y=ax2的图像向上(k>0)或向下(k<0)平移个单位得到的。k当a>0时,抛物线y=ax2+k的开口向上,在对称轴的左边,即x<0时,曲线自左向右下降,函数y随x的增大而减小;在对称轴的右边,即x>0时,曲线自左向右上升,函数y随x的增大而增大。顶点是抛物线的最低点,此时,函数y取得最小值,即当x=0时,y最小值=k当a<0时,抛物线y=ax2+k的开口向下,在对称轴的左边,即x<0时,曲线自左向右上升,函数y随x的增大而增大;在对称轴的右边,即x>0
5、时,曲线自左向右下降,函数y随x的增大而减小。顶点是抛物线的最高点,此时,函数y取得最大值,即当x=0时,y最大值=k课堂练习:思考y=x2和y=-x2的图像有什么关系?知识回顾1、画抛物线y=ax2+k的图像有几步?2、抛物线y=ax2+k中的a决定什么?怎样决定的?k决定什么?它的对称轴是什么?顶点坐标怎样表示?再见
此文档下载收益归作者所有