初中数学总复习《几何基本图形—特殊平行四边形和梯形3》讲义.doc

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1、教师辅导讲义学员姓名:辅导课目:数学年级:九年级学科教师:汪老师授课日期及时段课题初中数学总复习——几何基本图形——特殊平行四边形和梯形学习目标教学内容初中数学总复习——几何基本图形——特殊平行四边形和梯形1、矩形的性质:因为ABCD是矩形Þ(2)(1)(3)几何表达式举例:(1)……………(2)∵ABCD是矩形∴∠A=∠B=∠C=∠D=90°(3)∵ABCD是矩形∴AC=BD2、矩形的判定:Þ四边形ABCD是矩形.(1)(2)(3)几何表达式举例:(1)∵ABCD是平行四边形又∵∠A=90°∴四边

2、形ABCD是矩形(2)∵∠A=∠B=∠C=∠D=90°∴四边形ABCD是矩形(3)……………【经典例题1(矩形):】1、如图,过矩形ABCD的对角线BD上一点R分别作矩形两边的平行线MN与PQ,那么图中矩形AMRP的面积S1与矩形QCNR的面积S2的大小关系是(  )A.S1>S2   B.S1=S2 C.S1

3、A.B.2C.3D.3、如图,两张宽为1cm的矩形纸条交叉叠放,其中重叠部分部分是四边形ABCD,已知∠BAD=30°则重叠部分的面积是cm.4、如图所示,把矩形OABC放置在直角坐标系中,OA=6,OC=8,若将矩形折叠,使点B与O重合,得到折痕EF.(1)可以通过_______变换办法,使四边形BEFC变到四边形AEFO的位置(2)求点E的坐标;(3)若直线a把矩形OABC的面积分成相等的两部分,则直线a必经过点的坐标是5、如图所示,在矩形ABCD中,AB=5cm,BC=4cm,动点P以1cm/

4、s的速度从A点出发,经点D,C到点B,设△ABP的面积为s(cm2),点P运动的时间为t(s).求:当点P经点D,C到点B运动过程中,s与t之间的函数关系式;6、已知:如图4-35,△ABC中,AB=AC,P是BC延长线上一点,PE⊥AB,PF⊥AC,CD⊥AB.求证:PE=CD+PF.3、菱形的性质:因为ABCD是菱形Þ几何表达式举例:(1)……………(2)∵ABCD是菱形∴AB=BC=CD=DA(3)∵ABCD是菱形∴AC⊥BD∠ADB=∠CDB4、菱形的判定:Þ四边形ABCD是菱形.几何表达式

5、举例:(1)∵ABCD是平行四边形∵DA=DC∴四边形ABCD是菱形(2)∵AB=BC=CD=DA∴四边形ABCD是菱形(3)∵ABCD是平行四边形∵AC⊥BD∴四边形ABCD是菱形经典例题2(菱形):1、如下左图所示,在菱形ABCD中,对角线AC=10,BD=24,AE⊥BC于E,则AE的长是()A.D.82、如上中图,在菱形ABCD中,AE⊥BC,AF⊥CD,且E、F分别为BC、CD的中点,那么∠EAF等于()A.75°B.60°C.45°D.30°3、(2010•嘉兴)如上右图,已知菱形ABC

6、D的一个内角∠BAD=80°,对角线AC、BD相交于点O,点E在AB上且BE=BO,则∠BEO=度。4、(2004•贵阳)如下左图,菱形ABCD的对角线的长分别为2和5,P是对角线AC上任一点(点P不与点A、C重合),且PE∥BC交AB于E,PF∥CD交AD于F,则阴影部分的面积是.5、(2003•温州)如上中图:菱形ABCD中,AB=2,∠B=120°,E是AB的中点,P是对角线AC上的一个动点,则PE+PB的最小值是.6、如图:点E、F分别是菱形ABCD的边BC、CD上的点,且∠EAF=∠D=6

7、0°∠FAD=45°则∠CFE=度7、(2009•贵阳)如图,在菱形ABCD中,P是AB上的一个动点(不与A、B重合),连接DP交对角线AC于E连接BE.(1)证明:∠APD=∠CBE;(2)若∠DAB=60°,试问P点运动到什么位置时,△ADP的面积等于菱形ABCD面积的,为什么?8、如图所示,在矩形ABCD中,AB=4cm,BC=8cm、点P从点D出发向点A运动,同时点Q从点B出发向点C运动,点P、Q的速度都是1cm/s.(1)在运动过程中,四边形AQCP可能是菱形吗?如果可能,那么经过多少秒后

8、,四边形AQCP是菱形?(2)分别求出菱形AQCP的周长、面积.5、正方形的性质:因为ABCD是正方形几何表达式举例:(1)……………(2)∵ABCD是正方形∴AB=BC=CD=DA∠A=∠B=∠C=∠D=90°Þ(1)(2)(3)(3)∵ABCD是正方形∴AC=BDAC⊥BD∴……………6、正方形的判定:Þ四边形ABCD是正方形.几何表达式举例:(1)∵ABCD是平行四边形又∵AD=AB∠ABC=90°∴四边形ABCD是正方形(2)∵ABCD是菱形又∵∠ABC=90

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