初中数学总复习《几何基本图形3—圆》讲义.doc

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1、教师辅导讲义学员姓名:辅导课目:数学年级:九年级学科教师:汪老师授课日期及时段课题初中数学总复习——几何基本图形3——圆学习目标教学内容初中数学总复习——几何基本图形3——圆【几何基本图形——圆:】【相关知识考点:】一、圆的有关概念:1、圆的定义:圆上各点到圆心的距离都等于.2、圆是对称图形,任何一条直径所在的直线都是它的;圆又是对称图形,是它的对称中心.3、垂径定理:垂直于弦的直径平分,并且平分;推论:平分弦(不是直径)的垂直于弦,并且平分.4、圆心角、弧、弦、弦心距间的关系定理:在同圆或等圆中,

2、如果两个圆心角,两条弧,两条弦,两条弦心距中有一组量,那么它们所对应的其余各组量都分别.5、圆周角定理:同弧或等弧所对的圆周角,都等于它所对的圆心角的.推论:直径所对的圆周角是,90°所对的弦是.二、与圆有关的位置关系1、点与圆的位置关系共有三种:①,②,③;若点到圆心的距离为d和半径r,则它们之间的数量关系分别为:点在圆上→dr,点在圆外→dr,点在圆内→dr2、直线与圆的位置关系共有三种:①,②,③.若圆心到直线的距离为d和圆的半径r,则它们之间的数量关系分别为:直线与圆相离→dr,直线与圆相切

3、→dr,直线与圆相交→dr,3、圆与圆的位置关系共有五种:①,②,③,④,⑤;若两圆的圆心距d和两圆的半径为R、r(R≥r)则它们之间的数量关系分别为:两圆外离→dR-r,两圆外切→dR-r,两圆相交→R-rdR+r,两圆内切→dR+r,两圆内含→dR+r.4、切线的性质定理:圆的切线过切点的半径;切线的判定定理:经过的一端,并且这条的直线是圆的切线.5、切线长定理:从圆外一点引圆的两条切线,相等,这点与圆心的连线平分两切线的夹角。6、三角形的三个顶点确定个圆,这个圆叫做三角形的外接圆,三角形的外接

4、圆的圆心叫心,是三角形的交点,它到相等。锐角三角形直角三角形钝角三角形7、与三角形各边都相切的圆叫做三角形的,内切圆的圆心是三角形的交点,叫做三角形的,它到相等.三、与圆有关的计算:1、圆的周长为,1°的圆心角所对的弧长为,n°的圆心角所对的弧长为,弧长公式为.2、圆的面积为,1°的圆心角所在的扇形面积为,n°的圆心角所在的扇形面积为S===.3、圆柱的侧面积公式:S=.(其中为的半径,为的高)。4、圆柱的全面积公式:S=+。5、圆锥的侧面积公式:S=.(其中为的半径,为的长)。6、圆锥的全面积公式

5、:S=+。【相关中考试题:】1、一个圆形人工湖如图所示,弦是湖上的一座桥,已知桥长100m,测得圆周角,则这个人工湖的直径为()A.B.C.D.2、如图2,以为圆心的两个同心圆中,大圆的弦切小圆于点,若,则大圆半径与小圆半径之间满足()A.B.C.D.图23、一条排水管的截面如图所示.已知排水管的截面圆半径,截面圆圆心到水面的距离是6,则水面宽是()A.16B.10C.8D.64、如图,在平面直角坐标系中,⊙P的圆心是(2,a)(a>2),半径为2,函数y=x的图象被⊙P的弦AB的长为,则a的值是(

6、)A.B.C.D.(第7题)ABOPxyy=xCDAOPB 第9题图5、如上左图,⊙O的半径为2,点O到直线l的距离为3,点P是直线l上的一个动点,PB切⊙O于点B,则PB的最小值是()A.B.C.3D.26、如图,AB为⊙O的直径,PD切⊙O于点C,交AB的延长线于D,且CO=CD,则∠PCA=()A.30°B.45°C.60°D.67.5°7、中,,,,两等圆⊙A,⊙B外切,那么图中两个扇形(即阴影部分)的面积之和为()A.B.C.D.8、一个几何体的三视图如下:其中主视图都是腰长为4、底边为2

7、的等腰三角形,则这个几何体的侧面展开图的面积为()A.B.C.D.ABC 第8题图4224左视图右视图俯视图ABCP图99、如图9圆柱的底面周长为6cm,是底面圆的直径,高=6cm,点是母线上一点且=一只蚂蚁从A点出发沿着圆柱体的表面爬行到点P的最短距离是()A.()cmB.5cmC.cmD.7cm10、如图,是⊙O的弦,于点,若,,则⊙O的半径为cm.BAOCD第12题第13题11、如图,半圆的直径AB=___.ACBO第10题第11题012-1-21AB12、兴隆蔬菜基地建圆弧形蔬菜大棚的剖面如

8、图所示,已知AB=16m,半径OA=10m,高度CD为____m.13、如图,⊙O中,,则的度数为.14、如图,PA与⊙O相切,切点为A,PO交⊙O于点C,点B是优弧CBA上一点,若∠ABC==320,则∠P的度数为。(第16题图)15、如图,从⊙O外一点A引圆的切线AB,切点为B,连接AO并延长交圆于点C,连接BC.若∠A=26°,则∠ACB的度数为.16、如图,PA、PB是⊙O的切线,A、B为切点,AC是⊙O的直径,∠P=40°,则∠BAC=_____.17、如图

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