初一数学专题训练(乘法公式+因式分解).doc

《初一数学专题训练(乘法公式+因式分解).doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、初一数学专题训练(乘法公式+因式分解)(一)巧用乘法公式进行计算类型一巧用乘法公式的变形求式子的值1.阅读下面的材料，解答相应问题:数学知识随着人类文明的起源而产生，人类祖先为我们留下了许多珍贵的原始贵料，古巴比伦泥板上记载了两种利用平方数表计算两数乘积的公式:①;]②.(1)补全材料中公式②中的空缺部分.(2)验证材料中的公式①.(3)当时，利用公式①计算的值.类型二巧用乘法公式进行简便计算2.化简:6X(7+1)X(72+1)X(74+1)X(78+1)X(716+1)+1.3.观察下列等式:;;;…利用你发现的规律解决下列问题:(1)计算:=.(2)计算:=.(3)利用(2)中得出

2、的结论求的值.类型三巧用乘法公式解决整除问题4.当为自然数时，能被16整除吗?请说明理由.5.当为自然数时，能被24整除吗?请说明理由.(二)常见因式分解的方法类型一提公因式法1.分解因式(1)=.(2)==.(3)=.(4)=.类型二公式法2.分解因式:(1)=.(2)=.类型三分组分解法3.观察“探究性学习”小组的甲、乙两名同学进行的因式分解:甲:=)==.乙:===请你在他们解法的启发下，分解因式:.类型四配方法4.阅读与思考:对于形如这样的二次三项式，可以用公式法将它分解成的形式.但对于二次三项式，就不能直接运用公式了.此时，我们可以在二次三项式中先加上一项，使它与的和成为一个完

3、全平方式，再减去，整个式子的值不变，于是有====.像这样，先添一适当项，使式中一出现完全平方式，再减去这个项，使整个式子的值不变的方法称为“配方法”.利用“配方法’，分解因式:(1)=.(2)=.类型五十字相乘法5.阅读与思考:整式乘法与因式分解是方向相反的变形，由，得.利用这个式子可以将某些二次项系数是1的二次三项式分解因式.例如将式子分解因式，这个式子的常数项－6=2X(－3)，一次项系数－1=2+(－3)，这个过程可用“十字相乘”的形式形象地表示:先分解二次项系数，分别写在十字交叉线的左上角和左下角;再分解常数项，分别写在干字交叉线的右上有和右下角;然后交叉相乘，求代数和;使其等

4、于一次项系数(如图)，这种分解二次三项式的方法叫“十字相乘法”.请同学们认真观察，分析理解后，解答下面的问题:(1)分解因式:.(2)若可分解为两个一次因式的积，则整数的所有可能值是.参考答案(一)巧用乘法公式进行计算1.(1)(2)略(3)2.原式3.(1)(2)(3)原式4.能点拨：5.能点拨：(二)常见的因式分解方法1.(1)(2)(3)(4)2.(1)(2)3.4.(1)(2)5.(1)(2)