初一数学之乘法公式专题.doc

《初一数学之乘法公式专题.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、初一数学第四讲乘法公式2012.3.17一、知识点归纳1、平方差公式①公式推导：（a+b）(a-b)=a2-ab+ab+b2＝a2-b2②公式中的字母可以表示具体的数（正数和负数），也可以表示单项式或多项式等代数式③文字描述：两个数的和与这两个数的差的积等于这两数的平方差④特征：左边是两个二项式，并且这两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数；右边是乘式中相同项的平方减去相反数的平方；⑤对于形如两数和与这两数差相乘的式子，都可以运用上述公式来计算⑥推广：ⅰ（a+b-c）（a-b+c）＝〔a+（b-c）〕〔a-（b-

2、c）〕＝a2-（b-c）2ⅱ103×97＝（100+3）（100-3）2、完全平方公式①符号语言：②文字语言：首平方、尾平方、乘积两倍放中央③特征：左边是两个相同的二项式相乘的形式，右边是三项式二、基础训练题：1、（m－n）（____）＝－m2+n22、(x+y)(－x+y)=______________,(－7m－11n)(11n－7m)=_____________3、(3x+________)2=__________+12x+____________4、5、20×19＝（　　）·（　　）＝_____________

3、___＝_______________6、下列可以用平方差公式计算的是()A、(x－y)(x+y)B、(x－y)(y－x)C、(x－y)(－y+x)D、(x－y)(－x+y)7、下列各式中，运算结果是的是()A、B、C、D、8、运算结果为的是()A、B、C、D、三、知识运用题：9、（x－2y＋1）（x－2y－1）＝（）2－（）2＝_______________10、已知是一个完全平方式，则N等于()A、8B、±8C、±16D、±3211、已知（a-b）=18,ab=20,则（a+b）的值为（）[键入文字]A、98B、7

4、8C、58D、3812、两个连续正偶数的平方差一定是（）A、4的倍数B、5的倍数C、6的倍数D、7的倍数13、计算：①②③④（a+2b－3c）（a－2b+3c）14、已知（a－1）（b－2）－a（b－3）＝3，求代数式－ab的值。15、计算：①2008－2007＋2006－2005……＋2－1②（1－）（1－）(1－)……(1－)(1－)[键入文字]16、比较下面两列算式结果的大小（填“＞”“＜”或“＝”）4+32×4×3；(-2)+12×(-2)×1；3+32×3×3通过观察、归纳，写出能反映这种规律的一般结论，并加

5、以证明17、若x－y=2，x2－y2=4，试求x+y的值。四、加深拓展题：18、代数式4x2＋3mx＋9是完全平方式，则m＝___________．19、代数式8-（a+b）的最大值是，当取得最大值时，a与b的关系是。20、若a-b=2，a-c=1，则(2a-b-c)+(c-a)=。21、已知x－＝2，求x2＋，x4＋的值．22、已知ab+a+b+1=4ab，求a，b的值。23、①已知16x-2(m-1)xy+49y为一个完全平方式，求m的值。②若多项式4x2+4增加一个单项式后，使这三项可以配成一个完全平方公式，则增

6、加的单项式可能是什么？[键入文字]五、作业1、一个正方形边长增加2cm，它的面积增加44cm2，求这个正方形的边长。2、先化简，再求值：，其中.3、已知x2＋x－1＝0，求x3＋2x2＋3的值．4、计算①（x－y）（x+y）（x2+y2）(x4+y4)②（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）（216+1）　　[键入文字][键入文字]