初一数学乘法公式专题训练辅导卷

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1、初一数学乘法公式专题训练卷】•沁秋•洙水县期末）若…弓且皿寺则a+b的值为（）A.-丄B.丄C.1D.2222.若/+(m-3)x+16是完全平方式,则m的值是（）A.11B.・5C・±8D.11或・53.已知加+〃=3,m-/?=2,那么m2-n2的值是.4.计算：20022-2001x2003=.5•阅读下文，寻找规律.计算：(1-X)(1+X)=1-X2,(1-X)(1+X+X2)=1-X3,(1-X)(l+x+x2+x3)=1-X4....(1)观察上式，并猜想：(1・X)(l+x+x2+...+xn)=.(2)根据你的猜想，计算：1+3+32+31+31.(其屮n

2、是正整数)6.若x2+kx+36是一个完全平方式，则k=.7.计算：(a+2b)(a-2b)=.8.(2015-武义县模拟)已知a2-b2=6,a-b=2,则a+b二.9.计算：12—22+32-42+52-62+...-1002+1012=.10.已知(x-1)2=ax2+bx+c,贝ija+b+c的值为.11.若(x+y)2=ll,(x—y)2=7,则xy的值为・12.已知a+b二2,ab=-3,则a2+3ab+b2的值为.13.计算题：(2a+3b)(2a-3b)-(a-3b)2=.14.已知a+b+c=9,a2+b2+c2=35,则ab+bc+ca=.15.已知x+

3、丄二5,那么x2^=.xx216.计算:(2m+n-p)(2m-n+p)17.利用整式的乘法公式计算：@1999X2001②99’・1・18.利用整式的乘法公式计算：①1999X2001②99,-1・19.(2015秋•万州区校级月考)阅读下列材料，完成后而问题某同学在计算3(4+1)3+1)时，把3写成4・1后，发现可以连续运用平方差公式计算：3(4+1)(42+1)=(4-1)(4+1)(42+1)=(42-1)(42+1)=162-1=255.请借鉴该同学的经验,计算:(2+1)(22+1)(2'+1)(28+1)20.已知/_2—1=(),求代数式(。一2『+(。+

4、方)(—/?)+，的值.6.图①是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀将其均分成四块小长方形，然后按图②的形状拼成一个正方形.图②图①(1)你认为图②中的阴彩部分的正方形的边长等于(2)请用两种不同的方法求图②中阴影部分的面积.方法］:;方法2：.(3)观察图②，你能写出代数式：(m+n)(4)根据(3)题中的等量关系，解决如下问题：若s+b=7,ab=5,贝lj(a—b)2=22.化简(a+b-c)(a+b+c)(2a+3b)(2a-3b)・(a・3b)2.23.计算：(1)40-

5、x3百(2)(a+b)(a-b)+(a+b)2-2(a-b)2已知2性3,4n

6、=2,8k=5,求8m+2n+k的值.24.请认真观察图形，解答下列问题：,(m-n)2,mn之间的等量关系吗?(1)根据图屮条件，川两种方法表示两个阴影图形的面积的和(只需表示，不必化简);(2)由(1),你能得到怎样的等量关系？请用等式表示；(3)如果图中的a,b(a>b)满足a2+b2=53,ab=14,求：①a+b的值;②的值.25.用乘法公式计算(1)998X1002；(2)(3a+2b・1)(3a・2b+l)26.(2010秋•思明区校级期中)已知实数a>b、x^y满足ax+by=3,ay-bx二5,求(a2+b2)(x2+y2)的值.27.回答下列问题1(1

7、(1)填空：%2+—=x+—对

8、.(2)猜想：(a-b)(a11_1+an2b+***+ab"2+b"*)二(3)利用(2)猜想的结论计算:29-28+27+23-22+2.参考答案1.B【解析】试题分析：己知笫二个等式左边利用平方差公式分解后，将第一个等式变形后代入计算即可求出a+b的值.解:Va-b二丄，a2-b2=(a+b)(a-b)—,14/.a+b—,2故选B考点：平方差公式.2.D【解析】试题分析:利川完全平方公式的结构特征判断即可确定岀m的值.解：VX2+(m-3)x+16是完全平方式,/.m-3=±8,解得：沪11或-5,故选D考