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1、公式的变式：①位置变化，(x+j)(-j+x)=x2-j2③指数变化，(x2+j2)(x2-j2)=x4-j4⑤换式变化，[巧+(z+〃»][与-(z+加)]⑦连用公式变化，(x+j)(x-j)(x2+j2)派生公式:痞考点■典例・名思教育学科教师辅导讲义学员姓名：学科：课时：教师：课题整式乘法公式授课时间：年月日教学目标1、掌握完全平方公式、平方差公式，并能运用公式进行简单的计算；2、明确整式化简的顺序，灵活应用乘法公式。重点、难点教学重点：完全平方公式，平方差公式；教学难点：正确的应用完全平方公式、进行计算考点及考
2、试要求広知识•网络•构建乘方运算(同底数幕的乘法、冨的乘方、积的乘方、同底数幕除法)单项式乘以单项式$单项式乘以多项式多项式乘以多项式X/乘法公式平方差公式：(a+b)(a-b)=a②符号变化，(―x+y)(—X—j)=(—X)2—x2—j2④系数变化，(2a+方)(2a-〃)=4/一沪⑥增项变化，(x-y+z)(x-y-z)⑧逆用公式变化，(x-y+z)2-(x+y-z)2(a+b)~-2ah=a2+h22a-b)2+2ab=a2+b2-b2完全平方公式:(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+
3、b2立方和、差公式(补充)：(a+b)(a2-ab+b2)=a(a+h)2+(a-h)2=2(a2+lr)+b3(a-b)(a2+ab+b2)=a3-b3例1下列各式计算正确的是()D.(-兀+3)2=-x2+3x+924A.3B.3—xC<3+兀D.x—9例6若X?+6L¥=(X+q)2+/?,则臼、方的值是(A.a=l,b=—4C.a=0,/?=2D.a=2^=l例7如果F+6x+/恰好是一个整式的平方，那么常数£的值为（A.9B-3C--3D.±3例8(1)已知o+/?=5,H?=—6,求下列各式的值.a2+b2
4、(2)a2-cib+b2（2）已知x+y=3,xy=2f求①兀彳+八；②J_+丄兀y基础•回扣•自查A.(a—b)J=a?—B.(2x—y)(am+bn)(bn-am)=若x+y=6,x2-y2=24,则x-y=若mxn=y4-9x2,Km=3x-y2,贝！Jzi等于=4x^—2xy+C.(a~+2b)~=a?+4b~例2下列多项式中，不能写成两数和的平方的形式的是（）A.9a~+6a+lB.x~—4x—4C.4厂一12r+9D.一4-Z+14例3为了应用平方差公式计算(x+2y-l)(x-2y+l).下列变形正确的是
5、()八[兀一(2y+1)]2B[兀一(2y-1)][x+(2y-1)]C[(兀-2y)+1][(兀一2y)-1]D[x+(2y+1)]2例4已知/一才=4,那么（兀_y）2.（兀+刃2的结果是（）A.4B.8C.16D.32例5若（9+x2）（x+3）（）=x4-81,则括号里应填入的代数式是（4.364-24x"yn+l+()=()25.(尸=()x2-
6、^+16y26.(加+n)2=196m2+()+144/?2.7.(2——尸=4宀〃+()9.(36z-4/?)2+()=(3tz+4/?)210.已知x—丄=3,
7、则〒+—=（）.X尢〜11.先化简，再求值：(3+m)(3—m)+m(m—6)—7,其中m=*.12.给出三个整式a?,b?和2ab.⑴当a=3,b=4时,求a2+b2+2ab的值.（2）在上面的三个整式中任意选择两个整式进行加法或减法运算，使所得的多项式能够因式分解.请写出你所选的式子及因式分解的过程.真题•模拟・演练1.(2010-怀化)若x=l,y=
8、,则x2+4xy+4y2的值是()A.2B.4C.
9、D.
10、cc42.(2012中考预测题)代数式3a2-4a+6的值为9,则a2-^a+6的值为(A・7B・8C.1
11、2D.93.(2012中考预测题)现规定一种运算：x*y=xy+x—y,其中x、y为实数，贝＞Jx*y+(y—x)*y等于(A・x2—yB.y2—yC.y2D.y2—x4.(2010-遵义)已知a?—a—1=0,则a2-a+2009=5.（2010-遵义）如图，在宽为30m.长为40m的矩形地面上修建两条宽都是1m的道路，余下部分种植花草.那么,种植花草的面积为m2.1.(2010-济宁)若代数式X2—6x+b可化为(X—a)2—1,则b—a的值是.2.(2010-宁波)若x+y=3,xy=l,则x2+y2=.3.(2
12、012中考预测题)用如图所示的正方形和长方形卡片，拼成一个长为3a+b,宽为a+2b的矩形，需要A类卡片张，B类卡片张，C类卡片张.4.(2010-湖州)将图甲中阴影部分的小长方形变换到图乙位置，你能根据两个图形的面积关系得到的数学公式是5.(2011中考变式题)计算:(a+2b)(a-2b)-
13、b(a-8b).—fl—h甲■u■
