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《初一数学乘法公式、因式分解拓展题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、初一数学乘法公式、因式分解拓展题1.已知(x-2015)2+(x-2017)2二34,贝(x-2016)?的值是()A.4B.8C.12D・162.已知：a=2014x+2015,b=2014x+2016,c=2014x+2017,则a2+b2+c2-ab-ac・be的值是()A.0B・1C・2D・33.己知甲、乙、丙均为x的一次多项式，且其一次项的系数皆为正整数.若甲与乙相乘为x2-4,乙与丙相乘为x2+15x-34,则甲与丙相加的结果与下列哪一个式子相同？()A.2x+19B.2x・19C.2x+15D.2x・154.若x?+丄m
2、x+k是一个完全平方式，则k等于()2A.m2B.丄m'c.丄mS.—m243165・n是整数，式子丄[1-(-1)n](n2-1)计算的结果()8A.是0B.总是奇数C.总是偶数D.可能是奇数也可能是偶数6.已知a+b二3,ab=-2,则a2+b2的值是・7.分解因式：a3-4a2b+4ab2=•8.分解因式：x3-xy2=・9.如果(x2+p)(x2+7)的展开式中不含有/项，则p二.2210.已知a+b二8,a2b2=4,则空旦_・ab二2□・观察下列各式的规律：(a-b)(a+b)=a2-b2(a-b)(a2+ab+b2)=a
3、3-b3(a-b)(a3+a2b+ab2+b3)=a4-b4…可得至
4、J(a-b)(a20164-a2015b+...+ab2015+b2016)=・12.我国南宋数学家杨辉用三角形解释二项和的乘方规律，称之为“杨辉三角〃•这个三角形给出了(a+b)n(n=l,2,3,4...)的展开式的系数规律(按a的次数由大到小的顺序)：请依据上述规律，写出(X・Z)迦6展开式中含x2014项的系数是.X11(a+b)1=a+b121(a+b)2=a2+2ab+b21331(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b314641(a+b/=ai+4
5、a3b+6a2b2+4ab3+b413.观察下列等式：l+2+3+4+・・・+n二丄n(n+1)；2初一数学乘法公式、因式分解拓展题1.已知(x-2015)2+(x-2017)2二34,贝(x-2016)?的值是()A.4B.8C.12D・162.已知：a=2014x+2015,b=2014x+2016,c=2014x+2017,则a2+b2+c2-ab-ac・be的值是()A.0B・1C・2D・33.己知甲、乙、丙均为x的一次多项式，且其一次项的系数皆为正整数.若甲与乙相乘为x2-4,乙与丙相乘为x2+15x-34,则甲与丙相加的结
6、果与下列哪一个式子相同？()A.2x+19B.2x・19C.2x+15D.2x・154.若x?+丄mx+k是一个完全平方式，则k等于()2A.m2B.丄m'c.丄mS.—m243165・n是整数，式子丄[1-(-1)n](n2-1)计算的结果()8A.是0B.总是奇数C.总是偶数D.可能是奇数也可能是偶数6.已知a+b二3,ab=-2,则a2+b2的值是・7.分解因式：a3-4a2b+4ab2=•8.分解因式：x3-xy2=・9.如果(x2+p)(x2+7)的展开式中不含有/项，则p二.2210.已知a+b二8,a2b2=4,则空旦_
7、・ab二2□・观察下列各式的规律：(a-b)(a+b)=a2-b2(a-b)(a2+ab+b2)=a3-b3(a-b)(a3+a2b+ab2+b3)=a4-b4…可得至
8、J(a-b)(a20164-a2015b+...+ab2015+b2016)=・12.我国南宋数学家杨辉用三角形解释二项和的乘方规律，称之为“杨辉三角〃•这个三角形给出了(a+b)n(n=l,2,3,4...)的展开式的系数规律(按a的次数由大到小的顺序)：请依据上述规律，写出(X・Z)迦6展开式中含x2014项的系数是.X11(a+b)1=a+b121(a+b)2=
9、a2+2ab+b21331(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b314641(a+b/=ai+4a3b+6a2b2+4ab3+b413.观察下列等式：l+2+3+4+・・・+n二丄n(n+1)；21+3+6+10+...+丄n(n+1)二丄n(n+1)(n+2)；261+4+10+20+...+丄n(n+1)(n+2)二丄n(n+1)(n+2)(n+3)；624则有：1+5+15+35+...丄n(n+1)(n+2)(n+3)=2412.如图屮的四边形均为矩形，根据图形，写出一个正确的等式Qbe13.在一次数学课上，李老师对大家说
10、：〃你任意想一个非零数，然后按下列步骤操作，我会直接说出你运算的最后结果.“操作步骤如下：第一步：计算这个数与1的和的平方，减去这个数与1的差的平方；第二步：把第一步得到的数乘以25；第三步：把第二步得到的数除以你想的这
