武汉理工大学2009级期末考试高数A(上)A卷试题.doc

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1、武汉理工大学考试试题纸（A卷）课程名称：高等数学A（上）专业班级：全校2009级理工类各专业题号一二三四五六七总分题分1515141421165100备注:学生不得在试题纸上答题(含填空题、选择题等客观题)一、单项选择题（本题共5小题，每小题3分，共15分）（1）是函数的（）.A．连续点；B．可去间断点；C．跳跃间断点；D．无穷间断点.（2）设函数在的某个邻域内具有连续二阶导数，且，则在处（）.A．有极值；B．无极值；C．无拐点；D．有拐点.（3）设函数，则使存在的最高阶数().A．1；B.2；C.3；D.4.（4）设函数连续，则().A.；B.；C.；D.

2、.（5）设反常积分收敛，则（）.A．＞1；B．≥1；C．≤1；D．＜1.二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分）（1）.（2）设函数可导，且，则.（3）.（4）设，则.（5）曲线的弧长为.三、计算题（本题共2小题，每小题7分，共14分）(1).(2)求正常数，使得.四、计算下列导数或微分（本题共2小题，每小题7分，共14分）(1)，求.(2)设函数由方程确定，求.五、计算下列积分（本题共3小题，每小题7分，共21分）(1)(2)(3).六、.应用题（本题共2小题，每小题8分，共16分）(1)求函数的增减区间和凹凸区间，并求其极值和拐点。(2)试确定常

3、数C之值，使得曲线与直线及轴所围成的平面图形绕轴旋转一周所得旋转体的体积最小。七、证明题（本题满分5分）设函数在上连续，，求证：，使得.