武汉理工高数下期末考试.doc

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1、武汉理工大学期末考试试题课程名称：高等数学（下）专业班级：全校2009级理工经管各专业题号一二三四五六七总分分数15152410121212100备注：学生不得在试题纸上答题，应按顺序答在答题纸上。一·单项选择题（3＇×5=15＇）⒈设为：，则()A.B.C.D.2、将二重积分交换积分秩序是：()A.B.C.D.3、设非齐次线性微分方程y＇＋P(x)y=Q(x)有两个解y₁(x)、y₂(x),C为任意常数，则该方程的通解是（）.（A）C[y₁(x)-y₂(x)](B)y₁(x)+C[y₁(x)-y₂(x)](C)C[y₁(x)+y₂(x)](D)y₁(x)+C[y₁(x)

2、+y₂(x)]4、若有，则()A.B.C.不一定存在D.5、空间曲线在yoz平面上的投影曲线为：()A.B.C.D.二·填空题（3＇×5=15＇）1、设，若，则必有：（）。2.在点（0，1）处的全微分（）。3、在点（1，1）处沿方向的方向导数（）。4、设D为：，则（）。5.设为：，则（）。三·计算题（8＇×3＝24＇）1.解微分方程y＇-xy+e-x²y³=02.计算：3.求下列方程的通解：y＇＇=1/x×y＇四．已知，求曲线上在处的切向量。（10分）五·在曲面上的第六卦限部分内求一点，使得在该点的切平面与已知平面平行；并写切平面方程。（12分）六．设函数其中有二阶连续的

3、偏导数，求（12分）七．均匀立体由曲面和围成，求立体的质心坐标。并在曲面上求到质心距离最短的点。（12分）

4、高等数学下期末考试题答案一·1~5BCBAB二·1.x=-y=62.dx3.4.5.三·1.y-2=e-x²(2x+C)2.²原式=1.y=C1x2+C2四．（1，0，2）五．设切点为，法向量（3分）则代入曲面方程，（7分）得所求点为。（10分）无解，（12分）六．（5分）（12分）七．质心坐标，（5分）关于距离最短点可以有多种方法：（10分）可在过对称轴的平面与曲面的交线上找一点，再用对称性说明。在上的点为距离最短点。可用求得驻点和；再用距离比较，得到结论。（关键

5、在于学生能通过计算、分析说明问题。）