武汉理工大学2011高数A下试卷.doc

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1、…………试卷装订线………………装订线内不要答题，不要填写考生信息………………试卷装订线…………学院专业班级学号姓名武汉理工大学考试试卷（A卷）2011~2012学年2学期高等数学(A)（下）课程时间120分钟80学时，学分，闭卷，总分100分，占总评成绩70%2012年07月日题号一二三四五六七八九十合计满分15155677100得分得分一、选择题（本题共5小题，每题3分）1、设为单位向量，且满足则()。A．B．C．D．02、设可微，且，则在处的全微分为()。A．B．C．D．3、设是方程的一个特解，则其通解为()。A．B．C．D．4、设，其中是由

2、所围成的正方体，则()。A．B．C．D．5、设级数绝对收敛，级数条件收敛，则()。A．B．C．D．得分一、填空题（本题共5小题，每题3分）1、微分方程的通解为.2、曲线在点处的法平面方程为.3、二重极限4、设曲线，则曲线积分.5、平面被三个坐标面所割出的有限部分的面积为.得分二、计算题（本题共7小题，每题8分，共56分）1。求过点，且平行于平面，又与直线相交的直线的方程。2．已知由方程可确定函数，其中具有连续偏导数，试求的值。3．计算二重积分：，其中D是第一象限中由曲线所围的区域。4．计算三重积分：，其中是由面上的曲线绕轴旋转一周而成的曲面与平面

3、所围成的闭区域.5．计算曲线积分：，其中为曲线的顺时针方向。6．计算曲面积分：其中为有向曲面，其法向量与轴正向的夹角为锐角.7．设，求此幂级数的收敛域及其和函数.…………试卷装订线………………装订线内不要答题，不要填写考生信息………………试卷装订线……………………试卷装订线………………装订线内不要答题，不要填写考生信息………………试卷装订线…………得分分得分四、应用题（本题满分7分）求曲线上的点到轴距离的最大值与最小值。得分五（本题满分7分）设，（1）求的值；（2）试证：级数收敛，其中常数。