武汉理工大学04·05高数试卷

《武汉理工大学04·05高数试卷》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、武汉理工大学考试试题纸（A卷）课程名称高等数学（上）专业班级2004级工科专业题号一二三四五六七八九十总分题分15151414211110100备注:学生不得在试题纸上答题(含填空题、选择题等客观题)一、单项选择题（本题共5小题，每小题3分，共15分）1.设，则（）A.不存在B.存在，但在处不连续c.在处连续，但不可导D.在处可导.2．已知函数在的某个邻域内连续，且，，则（）A．存在，且B.不存在c.在处取得极小值D.在处取得极大值.3．设，，则当x®0时，是的()A．等价无穷小B.同阶但非等价无穷小c.高阶无穷小D.低阶无穷小.4.曲线在开区间内(

2、)A．单调减少且凹B.单调增加且凹c.单调减少且凸D.单调增加且凸.5.曲线与轴、轴及直线围成的平面图形绕轴旋转一周所得旋转体的体积是()A.B.c.D..二.填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分）1.设，则.2.设，则=3.，则=.4.定积分=.5.弹簧在拉升过程中，需要的力与伸长量成正比，即.如果把弹簧由原长拉伸个单位，不计单位，计算所作的功.三．求下列极限（本题共2小题，每小题7分，共14分）1．2．四．计算下列导数（本题共2小题，每小题7分，共14分）1．已知，求2．设，求.五．计算下列积分（本题共3小题，每小题7分，共21分）1..2

3、..3．.六．解答题（本题11分）设直线与曲线围成的平面图形的面积为，该直线与曲线及直线围成的平面图形的面积为.问当取何值时，取得最小值，最小值是多少？七．证明题（本题共2小题，每小题5分，共10分）1.证明：当时，.2.设函数都在上连续，证明:至少存在一点，使得.武汉理工大学教务处试题标准答案及评分标准用纸

4、课程名称：高等数学（上）（A卷）

5、一、单项选择题（每题3分，共15分）1.D;2.C;3.C;4.B;5.B.

6、二、填空题（每题3分，共15分）

7、1.；2.；3.4.2；5..

8、三、计算极限（每题7分，共14分）

9、1.-------------

10、-----------------------3分---------------------------------------------------7分2.--------------------------------------3分---------------------------------------------------------------7分

11、四、计算导数（每题7分，共14分）

12、1.解原方程两边对求导，得：--------4分

13、解得：-----------------------------5分

14、当时，；故---------

15、---------------------------7分2.解----------------------------------------------3分------------------------------------7分五、计算下列积分（每题7分，共21分）

16、1.解---------------------------------------------2分-----------------------------------------4分------------------------------------5分---------

17、-----------------------------7分

18、2.解-------------------------4分-------------------------------------7分3.解------------------------------------------4分-----------------------------------------7分

19、六、应用题(本题11分)

20、解（1）-----------------------4分--------------------------------------------

21、-6分（2）----------------------9分所以当时，取极小值，而驻点唯一，故所以当时，取最小值，最小值为---11分七、证明题（每题5分，共10分）1.证明设------------------------------------2分---------------------------3分，----------------4分故当时，-------------------------------5分2.证明设--------------------------------------2分显然在上连续，在内可导又----------

22、--------------------------------------3分由罗尔定理知，，使-----