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时间：2019-05-31
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1、成贤学院高等数学(上)期终试卷参考答案（05级）一、填空题（）1．设，则.2．设，则.3．.4．.5．微分方程的通解为.二、单项选择题（）1．设函数有连续导数，且，，若函数，在处连续，则A等于（C）（A）1；（B）2；（C）3；（D）4.2．曲线的渐近线有（C）（A）0条；（B）一条；（C）二条；（D）三条.3．已知，则等于（B）（A）；（B）；（C）；（D）.54．设连续，且，则等于（C）（A）1；（B）-1；（C）3；（D）-3.三、（）1．求.解：,2．求.解：3．求.解：原式四、（）1．求微分方程满足条件的特解.解：
2、52．求二阶常系数线性微分方程的通解.解：特征方程为，.对应齐次方程的通解为.设原方程的特解，则有代入原方程得：从而有所以故原方程的通解3．求摆线一拱的弧长.解：五、（）求由曲线，，，所围成的平面图形的面积A，并求出该平面图形绕轴旋转一周所得的旋转体的体积V.5解：（薄壳法）.（切片法）六、（）设，其中函数在内满足以下条件：，，且，，试求：（1）满足的一阶微分方程；（2）的表达式.5解：（1）即（2）故5
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