学生高数(上)期终练习题

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1、期终部分练习题极限部分（1）、设函数f(x)=则f(x)在x=0处（）（A）极限不存在（B）极限存在但不连续(C)连续但不可导（D）可导。（2）设f(x)为不恒等于0的奇函数，且(0)存在，则g(x)=()(A)在x=0处左极限不存在。（B）有跳跃间断点x=0(C)在x=0处右极限不存在(D)有可去间断点x=0(3)设对任意的x,总有(x)f(x)g(x)且（g(x)）-(x))=0，则f(x)()(A)存在等于0。（B）存在但不一定为0。(C)一定不存在。（D）不一定存在。（4）设f(x)=,讨论f(x)的间断点，

2、其结论为（）(A)不存在间断点。(B)存在间断点x=1.(C)存在间断点x=0.(D)存在间断点x=-1.(5)设f(x)=在（-，+）内连续，且f(x)=0，则a,b满足：()(A)a0,b<0(B)a>0,b>0(C)a0,b>0(D)a0,b<0（６）设，则当时，有（）（A）与是等价无穷小.（B）与同阶但非等价无穷小.（C）是比高阶的无穷小.（D）是比低阶的无穷小.（７）已知，则（）（A）（B）　　（C）（D）(CDDBDＢC)微分学部分1.设f(x)在[a,b]上有定义，（a,b）内可导，则（）(A)当f(a

3、)f(b)<0时，存在(a,b),使得f()=0(Ｂ)对(a,b),[f(x)]-f()]=0(C)、当f(a)=f(b),则存在(a,b),使得()(a,b).（Ｄ）、存在(a,b),，使得f(b)-f(a)=()(b-a)2.设f(x)的导数在x=a处连续，且=-1，则（）(A)x=a是f(x)的极小值点(B)x=a是f(x)的极大值点(C)（a,f(a)）是曲线y=f(x)的拐点。(D)x=a不是f(x)的极值点，（a,f(a)）也不是曲线y=f(x)的拐点。3.设f(x)在x=a处可导，则

4、f(x)

5、在x=a

6、处不可导的充分条件是（）(A)f(a)=0且(a)=0.(B)f(a)=0且(a)0.(C)f(a)>0且(a)>0.(D)f(a)=<0且(a)<04.设周期函数f(x)在（-，+）内可导，周期为4。又=-1，则曲线y=f(x)在点（5,f(5)）处切线斜率为（）(A)(B)0(C)-1(D)-25.若f(-x)=f(x)（-0且(x)<0,则（0，+）内有（）(A)(x)>0且(x)<0.(B)(x)>0且(x)>0(C)(x)<0且(x)<0(D)(x)<0且(x)>06.设偶

7、函数f(x)具有二阶连续导数，且(x)0，则x=0（）（A）一定不是函数的驻点（B）一定是极值点（C）一定不是极值点（D）不能确定是否是函数的极值点　　7.设奇函数f(x)在［-1,1］上可导，且｜(x)

8、M(M为正常数)，则必有　()(A)

9、f(x)

10、M(B)

11、f(x)

12、>M　(C)

13、f(x)

14、M　　(D)

15、f(x)

16、f(b)g(x)(B)f(x)g(a)>f(a)g(x)　(C)

17、f(x)g(x)>f(b)g(b)(D)f(x)g(x)>f(a)g(a)9.f(x)在x处存在左、右导数，则f(x)在x点（　　）（A）可导（B）连续（C）不可导(D)不连续10.设f(x)二阶可导，(x)>0,(x)>0,y=f(x+x)-f(x),则当x>0时有()（A）y>dy>0(B)yy>0(D)dy

18、CBCABA1,,C,,,,，，)积分部分１、设g(x)=.其中f(x)=则g(x)　在(0,2)内()(A)无界　(B)单调递减(C)不连续　　（D）连续　　2、设f(x)是连续函数，F(x)是f(x)的一个原函数，则　（）（A）当f(x)是奇函数时，F(x)必为偶函数。（B）当f(x)是偶函数时，F(x)必为奇函数。（C）f(x)是周期函数时，F(x)必为周期函数。　（D）当f(x)是单调递增函数时，F(x)必为单调递增函数。　３、设f(x)=g(x)=+,则当x时，f(x)是g(x)的（）(A)低阶无穷小　(B

19、)高阶无穷小(C)同阶不等价无穷小　　(D)等价无穷小　４、设f(x)在[-a,a]上连续且为偶函数，(x)=,则（）(A)(x)是奇函数（B）(x)是偶函数（C）(x)是非奇非偶函数（D）(x)可能是奇函数也可能是偶函数。５、设f(x)连续，且＝x,则f(x)=()6、设f(x)在[a,b]上连续,且=0,则　　　　（）(A)　在[a,b]的