高数(上)期终练习题-学生-06版-11级

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1、期终练习题一．极限部分（1）、设函数f(x)=则f(x)在x=0处（）（A）极限不存在（B）极限存在但不连续(C)连续但不可导（D）可导。（2）设f(x)为不恒等于0的奇函数，且(0)存在，则g(x)=()(A)在x=0处左极限不存在。（B）有跳跃间断点x=0(C)在x=0处右极限不存在(D)有可去间断点x=0（3）设f(x)=,讨论f(x)的间断点，其结论为（）(A)不存在间断点。(B)存在间断点x=1.(C)存在间断点x=0.(D)存在间断点x=-1.(4)设f(x)=在（-，+）内连续，且f(x)=

2、0，则a,b满足：()(A)a0,b<0(B)a>0,b>0(C)a0,b>0(D)a0,b<0（5）设，则当时，有（）（A）与是等价无穷小.（B）与同阶但非等价无穷小.（C）是比高阶的无穷小.（D）是比低阶的无穷小.（6）已知，则（）（A）（B）　　（C）（D）（7）设（8）下列各式正确的是（）(9)极限。（10）设函数连续，则k＝。(CDBDＢC，，C，0，2)微分学部分1.设f(x)在[a,b]上有定义，（a,b）内可导，则（）(A)当f(a)f(b)<0时，存在(a,b),使得f()=0(Ｂ)对(

3、a,b),[f(x)]-f()]=0(C)当f(a)=f(b),则存在(a,b),使得()(a,b).（Ｄ）存在(a,b),，使得f(b)-f(a)=()(b-a)2.设f(x)的导数在x=a处连续，且=－1，则（）(A)x=a是f(x)的极小值点(B)x=a是f(x)的极大值点(C)（a,f(a)）是曲线y=f(x)的拐点。(D)x=a不是f(x)的极值点，（a,f(a)）也不是曲线y=f(x)的拐点。3.设周期函数f(x)在（-，+）内可导，周期为4。又=-1，则曲线y=f(x)在点（5,f(5)）处

4、切线斜率为（）(A)(B)0(C)-1(D)-24.若f(-x)=f(x)（-0且(x)<0,则（0，+）内有（）(A)(x)>0且(x)<0.(B)(x)>0且(x)>0(C)(x)<0且(x)<0(D)(x)<0且(x)>05.设偶函数f(x)具有二阶连续导数，且(x)0，则x=0（）（A）一定不是函数的驻点（B）一定是极值点（C）一定不是极值点（D）不能确定是否是函数的极值点　　6.f(x)、g(x)是大于０的可导函数，且(x)g(x)－f(x)(x)<<0,　则当

5、af(b)g(x)(B)f(x)g(a)>f(a)g(x)　(C)f(x)g(x)>f(b)g(b)(D)f(x)g(x)>f(a)g(a)7.f(x)在x处存在左、右导数，则f(x)在x点（　　）（A）可导（B）连续（C）不可导(D)不连续8.设f(x)二阶可导，(x)>0,(x)>0,y=f(x+x)-f(x),则当x>0时有()（A）y>dy>0(B)yy>0(D)dy

6、）（B）（C）（D）或不存在10.(1)设，那么在区间内，函数分别是单调、（填增加或减少）(2)函数在x＝0处的连续性和可导性是、（填是否连续和是否可导）(3)设，则dy＝。（4）设则。11.函数在点处连续，则等于12.函数的单调减少区间是.13.函数在区间上满足拉格朗日中值定理的为()A.B.C.D.14..15.设函数在上二阶可导，证明：存在使。16.17.设在〔0,1〕上　　　　18.　　　　19.20.等边双曲线　　　　　,,椭圆　　　　21.22.设　　　　23.24.已知25.求极限。（提示：

7、先通分，后用等价代换和洛比达法则）26．确定有一个拐点（1，－1），且在x＝0处有极大值1。（提示：分别求出一阶和二阶导数并令为零，点代入即得。）27．求曲线（提示：隐函数求导方式。）参考答案〔1－9：BBDCB;ABAA；10：减少、增加；连续、可导；；－1；11－14：1；；C；；15:,，，16:1；17-20:　；21.;22.-1;;积分部分１、设g(x)=.其中f(x)=则g(x)　在(0,2)内()(A)无界　(B)单调递减(C)不连续　　（D）连续　　2、设f(x)是连续函数，F(x)是f

8、(x)的一个原函数，则（）(A)当f(x)是奇函数时，F(x)必为偶函数。(B)当f(x)是偶函数时，F(x)必为奇函数。(C)当f(x)是周期函数时，F(x)必为周期函数。　(D)当f(x)是单调递增函数时，F(x)必为单调递增函数。　３、设f(x)=g(x)=+,则当x时，f(x)是g(x)的（）(A)低阶无穷小　(B)高阶无穷小(C)同阶不等价无穷小　　(D)等价无穷小　４、设f(x)在[-a,a]上连续且为偶函数，(x