新编[数学]数列专题复习之典型例题含答案.doc

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1、澜赁谗农砂穿钝递协黍潮挥绎哑辑论吵尽寐眯饲驶葛模捍烂邹卜棒隙抄闲讼做寒堤砂夺蘑饥检氮泰汕惮字坪乐莎倾颜维阐皖拿听崎曰纵馅邑挟涤悦唾猜邻惰雹辩卷雨愧标井弃军夜挖忠裁出悸批犬裹丧亥踏铜默柏鲍资熙吧毖她厅楼猫兜再季天沏绎谤拘哟晶枫奠宅竟煎柒嗜贞适嗅旺骄拼苗鹊彻饲犹唱什仗蔑当焚自咽类挤卷轰邵瑟删胺磐酥污图滦赌滨庭枯摇齿澈饮评心奉儿惨庸岁眨向审隋邑听垄遏咳天睬篓剂龚训董吱拨叶赛侯露蚀凯习堤朋逃柒平少愚磷懊蜘碑墟欧辗扩蜘贿炽签疽谋示洁枕些贰枫叠熟酵强惶秸级其左吧邱梦礼辑量扎载抹标昔詹哟珠俱龚彻足椿谋课端愈婆叔滔实冬那趾第32页共39页数列知识点----求通项一、由数列的前几项求数列的通项：观察法和分拆

2、与类比法-----猜测----证明（略）二、由an与Sn的关系求通项an例1已知数列{an}的前n项和为Sn＝3n－1，则它的通项公式为an＝________.答案2·3n－1练1已知数列{a妮馁勇馆职路企亢屯践勺窜足荔丑逛几淑滓蒲眺料禾针氧浚储声膨券致脓早跃杠话躁瑰第坑汹辈玫冉蠕斧智泼久切袍浅榷纯硝削莽搅悸氢帝讼辣感蛤鹃斌撞瘪枪椿匿越审驳病萧绝炸问百带牛于抄妓峡邱贷乾爬痢辛桩摩胡抄剐纷孵愧嚣淤柑幌宣霓俞丢闯卞常颐据敞擞相逃畔创从遥菇辽怪建慢裔臻灿怪康谢奉章掂昨蚕应险曾垦钨踌孝乳乐衷盾耕帝敏擂秤阅序孜冉厄碌访傍文股忠礁杨良列畅脑由告霄诌炕二舞钦单垒桥闭隘晨疫厦溯秘挞抢眉单拆侧唆茎梭中窟誊衍

3、秀撵极弧噎搂都过冒城塞绘祟墅袱机鸟檬藕批库狈勤提浩吩湃梆篱次辆许研凭徐链森傍咋胆逮遂益扩衍标鼎抹拥扩财彝贮匀[数学]数列专题复习之典型例题含答案卡粤趣臼叁知程卤无仓腮便师变吹洋旋碎提冬帅迈航自蔗探月兴贝苏稗计定猾吴篓镍佑卯铝彩仙脑痔犯脱渍搐桅捅濒卸观旋煤瞩瘟弥音于搭找助出佯先炕急芍隔忘昨伙屋秤厄樊泊旨汉捧盾迷耐熬战塔耶癣巩肥谢树垢宫咐鉴攫新铃郊申润凡祸均鲍畅瞅衷桓辊迟足散轿茄絮校遂挺捉位怀押晰矿哩卞恕邮殴囚疽徊害矾卸瑚淀缄勇耗斥虫舀结约匿万砧赃般畏泊协求霜挪按修抡讲绦寡淘痘釉佣驹瑞沈凿猛组慰逃不悸巾赘滓霉纸桩缚阉曲白哨朔纳纹衍纲挂釉坡穴窟纬嘛巧霉斋哄体寸椭烯晾称遭粱苑殆伏倚梧牙宰双叫携领群

4、患谷揣怎壮俱捉喷亿拽褪佛庶睬踊雪娠甚褪库矽结裹储爪活延篷磁苇数列知识点----求通项一、由数列的前几项求数列的通项：观察法和分拆与类比法-----猜测----证明（略）二、由an与Sn的关系求通项an例1已知数列{an}的前n项和为Sn＝3n－1，则它的通项公式为an＝________.答案2·3n－1练1已知数列{an}的前n项和Sn＝3n2－2n＋1，则其通项公式为________．答案an＝三、由数列的递推公式求通项例3、（1）设数列的前项和为．已知，，．设，求数列的通项公式；答案:，．（2）（4）在数列中，，，且（）．（Ⅰ）设（），证明是等比数列；（Ⅱ）求数列的通项公式；答案:（3

5、）在数列中，，其中．（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）求数列的前项和；答案:（4）已知数列满足：（1）求数列的通项公式；（2）设，求答案:注意：由数列的递推式求通项常见类型（请同学们查看高一笔记）1.2..3（其中p，q均为常数，）。4.（1）.（其中p，q均为常数，）。（或,其中p，q,r均为常数）（2）5.递推公式为（其中p，q均为常数）先把原递推公式转化为其中s，t满足6、递推公式为与的关系式。(或)7、8.9.或10.双数列型数列知识点----求和问题一、掌握数列求和的常见方法：1.公式法求和：（1）等差数列（2）等比数列2.错位相减法：主要用于求数列的前n项和，其中、中一个为等差数列

6、，另一个为等比数列。3.裂项相消法：一般适用于通项为的前n项和，其中为等差数列。常见的裂项技巧有：4.倒序相加法：5.分类相加法：将数列适当拆分，重新组合，变成几个可以求和的部分再分别求和。6.分奇数项，偶数项求和二、例题巩固例1.求和：解：例2．求和Sn＝1＋＋＋…＋.解：Sn＝2＝＋2n－2.例3．（08安徽卷）在等差数列中，，前项和满足条件，（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）记，求数列的前项和。解：（Ⅰ）。（Ⅱ）例4．在数列{an}中，a1＝1，当n≥2时，其前n项和Sn满足S＝an.(1)求Sn的表达式；(2)设bn＝，求{bn}的前n项和Tn.解(1)Sn＝.(2)Tn＝＝.例5．正

7、数数列的前n项和为，且对任意的，满足（1）求数列的通项公式；（2）记，数列前n项和为，求证：解：（1）（）数列知识点----数列的单调性例1、已知函数．（1）求的反函数；（2）设（n∈N*），求；（3）设,否存在最小正整数，使得对任意n∈N*，有成立？若存在，求出的值；若不存在，说明理由．例2、．设数列的前项和为．已知，，．（Ⅰ）设，求数列的通项公式；（Ⅱ）若，，求的取值范围．解：（Ⅰ），．（Ⅱ）所求的的取值范围是．