高中文科数学数列部分典型例题.doc

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1、高中文科数学数列典型例题1.（裂项求和）已知等差数列满足：，，的前n项和为．（1）求及；（2）令(nN*)，求数列的前n项和．2.（取对运算）已知等比数列分别是某等差数列的第5项、第3项、第2项，且（Ⅰ）求；（Ⅱ）设，求数列3.已知数列中，是其前项和，并且，⑴设数列，求证：数列是等比数列；⑵设数列，求证：数列是等差数列；⑶求数列的通项公式及前项和。4.数列中，且满足⑴求数列的通项公式；⑵设，求；⑶设=，是否存在最大的整数，使得对任意，均有成立？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由。5.已知是数列{}的前n

2、项和，并且=1，对任意正整数n，；设）.（I）证明数列是等比数列，并求的通项公式；（II）设的前n项和，求.6.(数列与三角函数、不等式联系)已知为锐角，且，函数，数列{an}的首项.⑴求函数的表达式；⑵求证：；7.（数列与概率问题联系）某人抛掷一枚硬币，出现正面、反面的概率均为，使得（I）求S4=2的概率；（II）若前两次均出现正面，求的概率.