数列典型例题

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1、数列练习题1．已知等比数列的公比为正数，且·=2，=1，则=（）A.B.。C.D.22．已知为等差数列，，则等于（）A.-1B。1C.3D.73．公差不为零的等差数列的前项和为.若是的等比中项,,则等于（）A.18B.24C。60D.90.4．设是等差数列的前n项和，已知，，则等于（）A．13B．35C。49D．635．等差数列的前n项和为，且=6，=4，则公差d等于（　　）A．1BC。-2D3６.已知为等差数列，且－2＝－1,＝0,则公差d＝（A）－2（B）。－（C）（D）2７.设等比数列{}的前n项和为，若=3，则=（A）2（B）。（C）（D）3８．等比数列的前n项

2、和为，且4，2，成等差数列。若=1，则=（A）7（B）8（ｃ）。15（4）16９．等差数列的前n项和为，已知，,则（A）38（B）20（C）。10（D）9.本题注意：因为是等差数列，所以，１０.（本小题满分14分）设是公差不为零的等差数列，为其前项和，满足。求数列的通项公式及前项和；１１。已知等差数列{}中，求{}前n项和..１２。已知数列的前n项和（n为正整数），令，求证数列是等差数列，并求数列的通项公式；１３。.设数列的前项和为，对任意的正整数，都有成立，记。（I）求数列与数列的通项公式；（II）设数列的前项和为，是否存在正整数，使得成立？若存在，找出一个正整数；若

3、不存在，请说明理由；１４　设数列的前项和为已知（I）设，证明数列是等比数列（II）求数列的通项公式。１５　等比数列{}的前n项和为，已知,,成等差数列（1）求{}的公比q；（2）求－＝3，求１６。已知数列满足，.令，证明：是等比数列；　　(Ⅱ)求的通项公式。１７。已知．（Ⅰ）求的值；.（Ⅱ）设为数列的前项和，求证：18.（北京卷）数列{an}的前n项和为Sn，且a1=1，，n=1，2，3，……，求（I）a2，a3，a4的值及数列{an}的通项公式；（II）的值.19.（湖北卷）设数列的前n项和为Sn=2n2，为等比数列，且（Ⅰ）求数列和的通项公式；（Ⅱ）设，求数列的前n

4、项和Tn.20.(全国卷Ⅰ)设正项等比数列的首项，前n项和为，且。（Ⅰ）求的通项；（Ⅱ）求的前n项和。21.(全国卷Ⅰ)设等比数列的公比为，前n项和。（Ⅰ）求的取值范围；（Ⅱ）设，记的前n项和为，试比较与的大小。