数列典型例题(经典).docx

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1、数列典型例题一．选择题1.若数列是等差数列，且，，则等于（）A．B．C．D．2.设是公差为正数的等差数列，若，，则等于（）A．B．C．D．3.在等差数列中，，，则是该数列的第（）项A．60B．61C．62D．634若等差数列的前项和，且，则（）A．B．C．D．5若等差数列的前项和，且，则（）A．B．C．D．6等差数列的前项和为，若，，则下列结论正确的是（）A．B．C．D．7等差数列中，已知公差，且，则（）A．170B．150C．145D．1208在等比数列中,，，则（）A．B．C．D．9在等差数列中，公差，为前n项和，若，则（）A.18B.20C.22D.2410等差数列中，，那么（）A.

2、B.C.D.11.已知等差数列中，，那么（）A．390B．285C．180D．12012.在等差数列中，则的值为（）A.84B.72C.60.D.4813.已知等差数列的公差，，那么（）A．80B．120C．135D．160．14.等差数列中,,则此数列前20项和等于（）A.160B.180C.200D.22015若数列{an}的通项公式是an＝(－1)n(3n－2)，则a1＋a2＋…＋a10＝(　　)A．15B．12C．－12D．－1516．数列{an}的通项公式为an＝(－1)n－1·(4n－3)，则它的前100项之和S100等于(　　)A．200　　　B．－200C．400D．－40

3、017．数列1，，，…，的前n项和为(　　)A.B.C.D.18．数列1，3，5，7，…，(2n－1)＋，…的前n项和Sn的值等于(　　)A．n2＋1－B．2n2－n＋1－C．n2＋1－D．n2－n＋1－19在等比数列中，公比，且，则等于（）A．B．C．D．20设等比数列的前项和为，若，则（）A．B．C．D．21等比数列中，已知对任意自然数，，则()A．B．C．D．22在等比数列中，，公比．若，则A．9B．10C．11D．1223已知是等比数列，，则()a)B．C．D．24等比数列的各项均为正数，且，则()A．12B．10C．8D．25已知各项均为正数的等比数列，，，则A．B．7C．6D．

4、26.某数列前项之和为，且前个偶数项的和为，则前个奇数项的和为（）A．B．C．D．二.填空题1在等差数列中，则________2.在等差数列中，，。则的值________3在等差数列中，，求________________=________4在等差数列中，，，则它的首项_______，前项和_______．5等差数列中,，，则______________．6数列的前项和，，则数列的前项和_______.数列的前项和，，则数列的前项和_______.7在等比数列中，若是方程的两根，则的值是.在等差数列中，若是方程的两根，则的值是.8已知等比数列中，，，则该数列的通项．9在等比数列中，，，则它

5、的公比_______，前项和_______．10等比数列的公比为，则的值为．11在等比数列中，，，则它的公比_______，前项和_______．12等差数列的前项和为，且，则．在等比数列中，若是方程的两根，则的值是.13等比数列的公比为，则的值为．14已知首项是的等比数列不是递减数列，其前n项和为（），且，，乘等差数列。求数列通项公式15已知等差数列中，，求16已知等差数列中，，求中，从第几项开始三解答题：1根据下面的通项公式，写出它的前5项.（2）2.已知数列中，，，则3.已知在等差数列中，（1）求，，（2）求等差数列的前项和为。4.已知在等差数列中，（1）求，，（2）求等差数列的前项

6、和为。3)当n为多少时，有最小值，且最小值为多少？5.已知在等差数列中，，。（1）求等差数列的通项公式。（2）求等差数列的前项和为.(3)当n为多少时，有最大值，且最大值为多少？6.已知在等比数列中，，.（1）求等比数列的通项公式。（2）求等比数列的前项和为7.已知在等比数列中，，.（1）求等比数列的通项公式。（2）若数列为递增数列时，求的前项和为.8.已知在数列中，此数列前n项和为，且（1）求此数列的，，。（2）求此数列的通项公式9已知在数列中，此数列前n项和为，且（1）求此数列的，，。（2）求此数列的通项公式10.已知在数列中，此数列前n项和为，且，求此数列的通项公式。11已知数列的前

7、项和为,,则当n为多少时，有最小值，且最小值为多少？12.已知数列的前项和为,当n为多少时，有最大值，且最大值为多少？13.已知，，且（1）求证为等差数列。（2）求通项公式14.已知，且，，且。（1）求证为等差数列。（2）求通项公式构造法求：例1.已知数列满足，，求其通项公式例2已知数列满足，，求其通项公式数列求和问题：1.倒序相加法：等差数列前n项和公式的推导方法：例1．求和：2．分组法求和：适用于（等差数列与等比数列