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1、..数列与线性规划1．已知数列an的前n项和为Sn，满足nSn1n1Sn2n22nnN,a13，则数列a的通项an（）nA．4n1B．2n1C．3nD．n2【答案】A【解析】试题分析：当n1时，13a2234,a27，故A选项正确.考点：数列求通项．2．已知数列an中,an4n5,等比数列bn的公比q满足qanan1(n2),且b1a2,则12Ln（）bbbA.14nB.4n1C.14nD.4n133【答案】B【解析】q4,b1a23，故bn3n134n1试题分析：依题意有4，所以bn，这是一个等比数列，前n项和为314n4n1.14考点：等比数列的基
2、本性质．3．设Sn是等差数列{an}的前n项和，若a55S9（）a3，则9S5A．1B．2C．3D．4【答案】A【解析】S99(a1a9)9a5试题分析：21．故选A．S55(a1a5)5a32考点：等差数列的前n项和．4．在等比数列an中，0a1a41，则能使不等式a11a21a31an10a1a2a3ann是（成立的最大正整数）A.5B.6C．7D．8【答案】C【解析】;.a1a2a3an1111qa1a2a3an试题分析：设公比为,则，即qn111a11a1qn1q111q，将a1q3代入得：qnq7，Qq1,n7．考点：（1）数列与不等式的合；
3、（2）数列求和.【方法点晴】本考数列和不等式的合，考运算求解能力，推理能力；考化与化思想．合性，度大，有一定的探索性，数学思能力要求高，是高考的重点．解要真，仔解答．将不等式化两个等比数列之和，解不等式，对于在选择题中，该题还可以计算出a1,a2a7，可得a11a21a710，可得不等式成立的最大整数n.a1a2a75．数列an中，an1，Sn9，n（）n1nA.97B.98C．99D．100【答案】C【解析】试题分析：由an1n1n，∴nn1Sn2132Ln1nn119，所以n99，故C.考点：数列求和.6．已知a11,annan1annN*，数列a
4、的通公式是（）n．n1n1A．nBC．n2D．2n1n【答案】A【解析】分析：由已知整理得n1anan1an，∴数列an是常数列．且nan1，∴1nnnana11，∴ann，故A.n1考点：数列的推式.【一多解】当n2，ann，an1n1，⋯，a33，a22，两an1n1an2n2a22a11试卷第2页，总38页..分相乘得ann.又∵a11，∴ann．a17．在数列an中，a12,an11an，a2016（）1anA．－2B．1C.132【答案】D【解析】D．3分析：由条件可得：111a1a2a3a43a52a6，⋯，2，3，，，，23所以数列an
5、是以4周期的数列，所以a2016a43，故D.考点：数列的函数特性.8．已知数列an足a11，an12an(n2,nN)，数列an的前6和（）A．63B．127C．63D．1273264【答案】C【解析】an11试题分析：Qan12an，所以数列是等比数列，公比为an122S6a11q6631q32考点：等比数列求和9．三个数a,b,c成等比数列，且abc3,则b的取范是（）A.[1,0)B.（0，1]C.[1,0)(0,3]D.[3,0)(0,1]【答案】D【解析】试题分析：设此等比数列的公比为q，∵abc3，∴bbbq3，∴qb3．当q031，当且
6、当q1取等号，此b01，；1，b121qq当q0，b33，当且当q1取等号，此b3，0．∴b的取21范是3，001，．故：D．;.考点：等比数列的性质．【思路点睛】本题考查了等比数列的通项公式、基本不等式的性质、分类讨论思想方法，考查了推理能力与计算能力；解答本题时，首先设此等比数列的公比为q，由abc3，可得bbbq3，变形为b13．对q分类讨论，再利用基本qq1q不等式的性质即可得出．10．等比数列{an}中，已知对任意正整数n，a1a2a3an2nm，则a12a22a32an2等于()A.1(4nm)B.1(2n1)C.(4n1)D.(2nm)2
7、33【答案】A【解析】试题分析：∵当n2时，a1a24m，当n1时，a12m，∴a22，∴公比q2，∴等比数列{an}是首项是1，公比是2的等比数列，∵2m2m222a122，a224，∴等比数列{an2}是首项是1，公比是m的等比数列，2m22n12m122222m2nm)，故选A．∴a1a2a3an22(4132m考点：等比数列的性质.11．已知数列an的各项均为正数，其前n项和为Sn，若log2an是公差为1的等差数列，且S63，则a1等于（）8A．4B．6C．8D．1221312131【答案】A【解析】试题分析：因为log2an是公差为1的等差
8、数列，所以log2anlog2a1n1,an2log2a1n1a12n1，S6a1111...
