学业水平考试专题训练4三角函数.doc

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1、专题训练4　三角函数基础过关1．tan＝(　　)A.1B.－1C.D.－2．函数y＝sin的最小正周期是(　　)A.　　　B.π　　　C.2π　　　D.4π3．已知扇形的周长为6cm，面积为2cm2，则扇形的中心的弧度数为(　　)A.1B.4C.1或4D.2或44．既是偶函数又在区间(0，π)上单调递减的函数是(　　)A.f(x)＝sinxB.f(x)＝cosxC.f(x)＝sin2xD.f(x)＝cos2x5．已知cos(π＋α)＝－，<α<2π，则sin(2π－α)的值是(　　)A.　　　B.±　　　C.　　　D.－6．已知

2、＝－5，则tanα的值为(　　)A.－2　　　B.2　　　C.　　　D.－7．若角a的终边过点(-3，-2)，则(　)A．sinatana＞0B．cosatana＞0C．sinacosa＞0D．sinacota＞0[8．若角的终边落在直线x＋y＝0上，则＋的值为(　　)A.2　　　B.－2　　　C.1　　　D.09．cos(－)的值是()A．B．－C．D．－10．函数y＝Asin(ωx＋φ)(ω>0，<，x∈R)的部分图象如图，则函数关系式为(　　)A.y＝－4sin(x＋)B.y＝4sin(x－)C.y＝－4sin(x－)D.

3、y＝4sin(x＋)11．sin的值等于________．12．与－2002°终边相同的最小正角是________．13．函数y=2sin（）的最小正周期是．18．(本题满分12分)函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)的图象如图所示．试依图推出：(1)f(x)的最小正周期；(2)f(x)的单调递增区间；(3)使f(x)取最小值的x的取值集合19．(1)化简：；(2)已知＝3，求的值．20．已知函数f(x)＝Asin(ωx＋α)的最小正周期是π，且当x＝时f(x)取得最大值3.(1)求f(x)的解析式及单调增区间；(2)若x0∈[0

4、，2π)，且f(x0)＝，求x0；(3)将函数f(x)的图象向右平移m(m>0)个单位长度后得到函数y＝g(x)的图象，且y＝g(x)是偶函数，求m的最小值．专题训练4　三角函数基础过关1.A　2.B　3.C　4.B　5.C　6.D　7.A8.D　9.B　10.A　11.D　12.B　13.A　14.B15.B　16.　17.158°　18.[解析]　(1)由图象可知，＝π－＝π，∴T＝3π.(2)由(1)可知当x＝π－3π＝－π时，函数f(x)取最小值，∴f(x)的单调递增区间是(k∈Z)．(3)由图知x＝π时，f(x)取最小

5、值，又∵T＝3π，∴当x＝π＋3kπ时，f(x)取最小值，所以f(x)取最小值时x的集合为.考点5：三角函数的综合应用19．在△ABC中，tan＝2sinC．求∠C的大小。【答案】由tan＝2sinC及＝，得cot＝2sinC，∴＝4sincos，∵0＜＜，cos＞0，sin＞0，∴sin2＝，sin＝，＝，C＝．20．在△ABC中，角A、B、C所对边分别为a，b，c，已知，且最长边边长为l.求：（1）角C的大小；（2）△ABC最短边的长.【答案】1）tanC＝tan[π－（A＋B）]＝－tan（A＋B）∴(2）∵0

6、tanA，∴A、B均为锐角且B0∴c=2(2）由正弦定理得：在三角形ABC中19.(1)－1　(2)20.(1)f(x)＝3sin(2x＋)，单调增区间为[kπ－，kπ＋]．　(2)x0＝0，，π，.　(3)m＝.