学业水平考试专题训练10立体几何.doc

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1、专题训练10　立体几何Ⅱ基础过关1．半径为1的球的表面积等于(　　)A.4B.8C.4πD.8π2.已知点A(1，3，2)，则该点关于y轴的对称点的坐标为(　　)A.(－1，3，－2)B.(1，－3，2)C.(1，0，2)D.(－1，－3，－2)3.如果正方体外接球的体积是π，那么正方体的棱长等于(　　)A.2　B.　　C.　D.4.在正方体ABCD－A1B1C1D1中，面对角线A1C1与体对角线B1D所成角等于(　　)A.30°B.45°C.60°D.90°5.如果两个球的体积之比为8∶27，那么两个球的表面积之比为(　　)A.8∶27B.2

2、∶3C.4∶9D.2∶96.已知直线m⊥平面α，直线n⊂平面β，则下列命题正确的是(　　)A.若α∥β，则m⊥n　B.若α⊥β，则m∥nC.若m⊥n，则α∥βD.若n∥α，则α∥β7.空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为(　　)A.2π＋2B.4π＋2C.2π＋(第7题)D.4π＋8.已知点A，B是直线l外的两点，过点A，B且和l平行的平面的个数是(　　)A.0个B.1个C.无数个D.以上都有可能9.如图，四棱锥S－ABCD的底面为正方形，SD底面ABCD，则下列结论中不正确的是(　　)(第9题)A.AC⊥SBB.AB∥平面SCDC.

3、SA与平面SBD所成的角等于SC与平面SBD所成的角D.AB与SC所成的角等于DC与SA所成的角10.若A(x，5－2x，3x－1)，B(1，2，2)，当取最小值时，x的值等于(　　)A.19B.C.－D.11.如图，一个四边形的斜二侧直观图是边长为1的正方形，则原图形的面积是(　　)A.B.2C.3D.412.如图，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，棱长为a，M，N分别为A1B，AC上的点，A1M＝AN＝a，则MN与平面BB1C1C的位置关系是(　　)A.相交B.平行C.垂直D.不能确定13.已知P为△ABC所在平面α外一点，PA＝PB＝

4、PC，则P点在平面α内的射影一定是△ABC的(　　)A.内心B.外心C.垂心D.重心14.如图是一个无盖正方体盒子的表面展开图，A，B，C为其上三个点，则在该正方体盒子中，∠ABC等于(　　)A.45°B.60°C.90°D.120°,(第14题))　　,(第15题))15.如图，在正四面体S－ABC中，如果E，F分别是SC，AB的中点，那么异面直线EF与SA所成的角等于(　　)A.60°B.90°C.45°D.3016.在正方体ABCD－A1B1C1D1中，下列两直线所成角的大小是：(1)A1A和B1C1所成角的大小为________，A1C

5、1和AB所成角的大小为__________；(2)A1C1和D1C所成角的大小为________，A1C1和BD所成角的大小为__________．17.菱形ABCD的对角线AC＝2，沿BD把面ABD折起与面BCD成120°的二面角后，点A到面BCD的距离为________．18.一条长为4cm的线段AB夹在直二面角α－EF－β内，且与α，β分别成30°，45°角，那么A，B两点在棱EF上的射影的距离是________．19.已知正三棱柱ABC－A1B1C1的底面边长为8，侧棱长为6，D为AC的中点．(第19题)(1)求证：直线AB1∥平面C1

6、DB；(2)求异面直线AB1与BC1所成角的余弦值．20.已知正方体ABCD－A1B1C1D1的棱长为1，P，Q分别是正方形AA1D1D和A1B1C1D1的中心．(第20题)(1)证明：PQ⊥A1D1；(2)求线段PQ的长；(3)求PQ与平面AA1D1D所成的角．冲刺A级21．如图，正四棱锥P－ABCD的所有棱长相等，E为PC的中点，则异面直线BE与PA所成角的余弦值是(　　)A.B.(第21题)C.D.22.将边长为a的正方形ABCD沿对角线AC折起，使得BD＝a，则三棱锥DABC的体积为(　　)A.B.C.a3D.a323.如图，PA⊥⊙O

7、所在平面，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，E、F分别是点A在PC、PB上的射影，给出下列结论：①AF⊥PB；②EF⊥PB；③AF⊥BC；④AE⊥平面PBC，其中真命题的序号是________．,(第23题))　　,(第24题))24.如图，在矩形ABCD中，已知AB＝1，BC＝a，PA⊥平面ABCD.若在BC上只有一个点Q满足PQ⊥DQ，则a的值等于________．(第25题)25.如图，在多面体ABCDE中，AE⊥平面ABC，BD∥AE，且AC＝AB＝BC＝BD＝2，AE＝1，F为CD的中点．(1)求证：EF⊥平面BCD；(2)求平面CD

8、E与平面ABDE所成二面角的余弦值．专题训练10　立体几何Ⅱ基础过关1.C　2.A3.D　[提示：正方体的体对角线＝2R.]4.D　5.C　6.A7.